पारदर्शी माध्यम का अपवर्तनांक ($\mu $) 1 होने का कारण है:

Question

पारदर्शी माध्यम का अपवर्तनांक ($\mu $) > 1 होने का कारण है:

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The correct answer is A: निर्वात में प्रकाश की गति > पारदर्शी माध्यम में प्रकाश की गति. किसी पारदर्शी माध्यम का अपवर्तनांक ($\mu$) निर्वात में प्रकाश की गति ($c$) और उस माध्यम में प्रकाश की गति ($v$) के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है। चूँकि निर्वात की तुलना में किसी भी भौतिक माध्यम से गुजरते समय प्रकाश की गति धीमी हो जाती है, इसलिए $c > v$, जिसके परिणामस्वरूप गणितीय रूप से $\mu > 1$ प्राप्त होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
किसी पारदर्शी माध्यम का अपवर्तनांक ($\mu$) निर्वात में प्रकाश की गति ($c$) और उस माध्यम में प्रकाश की गति ($v$) के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है। चूँकि निर्वात की तुलना में किसी भी भौतिक माध्यम से गुजरते समय प्रकाश की गति धीमी हो जाती है, इसलिए $c > v$, जिसके परिणामस्वरूप गणितीय रूप से $\mu > 1$ प्राप्त होता है।

Working Principle: अपवर्तनांक यह मापता है कि किसी माध्यम में प्रवेश करने पर प्रकाश कितना मुड़ता है या धीमा हो जाता है। चूँकि निर्वात वह माध्यम है जिसमें प्रकाश की गति अधिकतम संभव ($c \approx 3 	imes 10^8 	ext{ m/s}$) होती है, इसलिए किसी भी अन्य माध्यम में मौजूद परमाणु या अणु विद्युत चुम्बकीय तरंग के साथ परस्पर क्रिया करेंगे, जिससे इसके फेज वेग ($v$) में कमी आ जाएगी। इस प्रकार, अनुपात $\mu = \frac{c}{v}$ सभी सामान्य पारदर्शी सामग्रियों के लिए हमेशा 1 से अधिक मान देगा।

Key Formulas: $\mu = \frac{c}{v}$ — निरपेक्ष अपवर्तनांक की परिभाषा, जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है और $v$ माध्यम में गति है।; $\mu > 1$ — वह स्थिति जो तब उत्पन्न होती है जब $c > v$ हो।

Key Points: अपवर्तनांक एक विमाहीन राशि है।; निर्वात के लिए, परिभाषा के अनुसार $\mu = 1$ होता है।; अन्य सभी पारदर्शी माध्यमों के लिए, $\mu > 1$ होता है क्योंकि प्रकाश की गति कम हो जाती है।; उच्च अपवर्तनांक एक सघन ऑप्टिकल माध्यम को दर्शाता है।

Applications: चश्मे और सूक्ष्मदर्शी के लिए लेंस डिजाइन करना।; फाइबर ऑप्टिक संचार प्रणाली।

Additional Info: प्रकाश हमेशा निर्वात में अपनी अधिकतम संभावित गति से यात्रा करता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि यदि माध्यम में गति अधिक होती, तो अपवर्तनांक 1 से कम होता, जो भौतिक नियमों के विपरीत है।. विकल्प C गलत है क्योंकि माध्यम में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य बदलती है, लेकिन अपवर्तनांक की मौलिक परिभाषा वेग में परिवर्तन पर आधारित है।. विकल्प D गलत है क्योंकि इसका अर्थ यह होगा कि माध्यम एक निर्वात है।

Answer: A सही है — अपवर्तनांक $\mu$, 1 से अधिक होता है क्योंकि निर्वात में प्रकाश की गति ($c$) हमेशा एक भौतिक माध्यम में प्रकाश की गति ($v$) से अधिक होती है।

Exam Tip: याद रखें कि माध्यमों के बीच गुजरते समय प्रकाश की आवृत्ति स्थिर रहती है, लेकिन तरंग दैर्ध्य और गति $v = f\lambda$ के अनुसार आनुपातिक रूप से बदल जाती है।

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Option B: निर्वात में प्रकाश की गति

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Option C: सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाने पर प्रकाश की तरंग दैर्ध्य बदल जाती है

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Option D: निर्वात में प्रकाश की गति = पारदर्शी माध्यम में प्रकाश की गति

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