96 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग का सातवां हिस्सा और दूसरे भाग का नौवां हिस्सा बर

Question

96 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग का सातवां हिस्सा और दूसरे भाग का नौवां हिस्सा बराबर है। बड़ा भाग ज्ञात कीजिए।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 54. अनुपात का सीधे उपयोग करें: भाग 7:9 के अनुपात में हैं। योग 16 इकाइयां है। 16 इकाइयां = 96, इसलिए 1 इकाई = 6। बड़ा भाग 9 इकाइयां है = 9 × 6 = 54।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: अनुपात का सीधे उपयोग करें: भाग 7:9 के अनुपात में हैं। योग 16 इकाइयां है। 16 इकाइयां = 96, इसलिए 1 इकाई = 6। बड़ा भाग 9 इकाइयां है = 9 × 6 = 54।

Formula Used: $$x + y = 96$$, $$\frac{x}{7} = \frac{y}{9}$$

Given: कुल मान = 96. पहला भाग (x) / 7 = दूसरा भाग (y) / 9.

Steps: संबंध स्थापित करें: माना दो भाग $x$ और $y$ हैं। हम जानते हैं कि $x + y = 96$ है। प्रश्न के अनुसार, पहले भाग का सातवां हिस्सा दूसरे भाग के नौवें हिस्से के बराबर है: $$\frac{x}{7} = \frac{y}{9}$$. अनुपात इकाइयों की गणना करें: दोनों भागों का अनुपात $7:9$ है। माना भाग $7k$ और $9k$ हैं। उनका योग $7k + 9k = 16k$ है। चूंकि योग $96$ है, हमारे पास $16k = 96$ है।. बड़ा भाग ज्ञात करें: दो भाग $7k = 7 	imes 6 = 42$ और $9k = 9 	imes 6 = 54$ हैं। बड़ा भाग $54$ है।

Answer: D सही है क्योंकि भागों का अनुपात 7:9 है और बड़ा भाग कुल योग की 9 इकाइयों के बराबर है, जिसका परिणाम 54 है।

Exam Tip: यह अनुपात विधि अंकगणित और साझेदारी अध्यायों में सभी 'मात्रा के विभाजन' वाली समस्याओं पर लागू होती है; तुरंत हल करने के लिए हमेशा भिन्नों को सरल अनुपातों में बदलें।

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