एक धनराशि जब $ 12\frac{1}{2}\%$ प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर निवेश की जाती है, तो 2 वर्षों के बाद ₹17,500 हो जात

Question

एक धनराशि जब $ 12\frac{1}{2}\%$ प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर निवेश की जाती है, तो 2 वर्षों के बाद ₹17,500 हो जाती है। साधारण ब्याज क्या है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: ₹3,500. चूँकि SI = P का (R × T)%, कुल ब्याज 12.5% × 2 = P का 25% है। मिश्रधन P का 125% है। अतः, P का 125% = 17500, इसलिए P = 17500 / 1.25 = 14000। SI = 17500 - 14000 = 3500।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चूँकि SI = P का (R × T)%, कुल ब्याज 12.5% × 2 = P का 25% है। मिश्रधन P का 125% है। अतः, P का 125% = 17500, इसलिए P = 17500 / 1.25 = 14000। SI = 17500 - 14000 = 3500।

Formula Used: $$A = P \left(1 + \frac{RT}{100}ight)$$, $$SI = A - P$$

Given: मिश्रधन (A) = ₹17,500, दर (R) = 12.5% प्रति वर्ष (या 25/2%), समय (T) = 2 वर्ष

Steps: संबंध को परिभाषित करें: मिश्रधन $A$, मूलधन $P$ और साधारण ब्याज $SI$ का योग होता है। ब्याज $SI = P 	imes \frac{R}{100} 	imes T$ द्वारा दिया जाता है। प्रतिस्थापित करने पर, हमें $A = P + \frac{PRT}{100} = P(1 + \frac{RT}{100})$ मिलता है।. मान प्रतिस्थापित करें और P के लिए हल करें: $A = 17500$, $R = 12.5$, और $T = 2$ रखें। तब $17500 = P(1 + \frac{12.5 	imes 2}{100}) = P(1 + 0.25) = 1.25P$। अतः, $P = 17500 / 1.25$।. साधारण ब्याज की गणना करें: अंत में, ब्याज खोजने के लिए कुल मिश्रधन से मूलधन घटाएं: $SI = A - P = 17500 - 14000$।

Answer: D सही है क्योंकि परिकलित मूलधन ₹14,000 है, जिससे ₹3,500 का साधारण ब्याज प्राप्त होता है।

Exam Tip: यह मूल रूप से आधार-मान प्रतिशत की समस्या है; हमेशा याद रखें कि $मिश्रधन = मूलधन + ब्याज$ और कभी भी मिश्रधन को मूलधन न समझें।

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