$ 5\text{ kg}$ द्रव्यमान की एक गेंद को जमीन से $ 5\text{ m}$ क... | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

General SciencePrevious Year Paper 2024

$5\text{ kg}$ द्रव्यमान की एक गेंद को जमीन से $5\text{ m}$ की ऊंचाई तक उठाए जाने पर उसमें निहित ऊर्जा है ( $g = 10\text{ m/s}^2$ लें):

10 J

5 J

2 J

250 J

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePrevious Year Paper 2024

250 J

Quick Summary:

एक संदर्भ स्तर (जैसे जमीन) के ऊपर अपनी ऊर्ध्वाधर स्थिति के कारण किसी वस्तु में निहित ऊर्जा को गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कहा जाता है। इसकी गणना द्रव्यमान, गुरुत्वीय त्वरण और ऊंचाई के गुणनफल के रूप में की जाती है।

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🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

पानी की एक भारी बाल्टी को सबसे ऊपरी शेल्फ तक उठाने के बारे में सोचें; आप इसे जितना ऊंचा उठाएंगे, यदि आप इसे गिरने दें तो इसमें काम करने की उतनी ही अधिक 'क्षमता' होगी।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

M-G-H: Mass (द्रव्यमान), Gravity (गुरुत्व), Height (ऊंचाई) (स्थितिज ऊर्जा के लिए MGH सूत्र)।

🔢 Key Formulas

$U = mgh$ — गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र

$1\text{ J} = 1\text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$ — SI आधार इकाइयों में जूल की परिभाषा

⚙️ Working Principle

किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा ( $U$ ) को वस्तु को एक ऊंचाई ( $h$ ) तक उठाने के लिए गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किए गए कार्य द्वारा परिभाषित किया जाता है। दिया गया द्रव्यमान $m = 5\text{ kg}$ , ऊंचाई $h = 5\text{ m}$ , और गुरुत्व $g = 10\text{ m/s}^2$ है, सूत्र $U = mgh$ है। मान रखने पर, हमें $U = 5 \times 10 \times 5 = 250\text{ J}$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

▸
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा सीधे चुने गए डेटम (datum) के सापेक्ष ऊंचाई पर निर्भर करती है।
▸
ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है।
▸
जब किसी वस्तु को ऊपर उठाया जाता है तो गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।

✅ Advantages

▸
स्थिर गुरुत्वीय प्रणालियों में संचित ऊर्जा की आसानी से गणना करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
उठाने के दौरान वायु प्रतिरोध या घर्षण जैसे गैर-संरक्षी बलों (non-conservative forces) का हिसाब नहीं रखता है।

🛠️ Applications / Uses

▸
बांध के जलाशय में संचित ऊर्जा की गणना करना।
▸
भंडारण प्रणालियों में ऊंची अलमारियों पर रखी वस्तुओं की स्थितिज ऊर्जा निर्धारित करना।

📄 Additional Information

▸
पृथ्वी पर $g$ का मान लगभग $9.81\text{ m/s}^2$ होता है, लेकिन प्रतियोगी परीक्षाओं में सरलता के लिए अक्सर $10\text{ m/s}^2$ का उपयोग किया जाता है।
▸
विकल्प A, B और C गलत हैं क्योंकि वे दिए गए मापदंडों के गुणनफल का हिसाब लगाने में विफल रहते हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

D सही है — स्थितिज ऊर्जा $5\text{ kg} \times 10\text{ m/s}^2 \times 5\text{ m} = 250\text{ J}$ है।

Core Concepts Used

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गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कार्य-ऊर्जा प्रमेय गतिकी (Kinematics)

💡 EXAM TIP

भौतिकी के सूत्रों में मान रखने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि आपकी इकाइयां सुसंगत हैं (जैसे, द्रव्यमान kg में, दूरी m में, समय s में)।

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