एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों का योग $ 1600 ext{ cm}^2 $ है। समचतुर्भुज का परिमाप क्या है?

Question

एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों का योग $ 1600 	ext{ cm}^2 $ है। समचतुर्भुज का परिमाप क्या है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 80 cm. चूंकि समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर (a) होती हैं, इसलिए वर्गों का योग 4a² है। दिया है 4a² = 1600, अतः a² = 400, तो a = 20। परिमाप 4a = 4 * 20 = 80 है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चूंकि समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर (a) होती हैं, इसलिए वर्गों का योग 4a² है। दिया है 4a² = 1600, अतः a² = 400, तो a = 20। परिमाप 4a = 4 * 20 = 80 है।

Formula Used: $$P = 4a$$

Given: एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों का योग = 1600 cm²।

Steps: गुणों की पहचान करें: एक समचतुर्भुज की चार बराबर भुजाएँ होती हैं, प्रत्येक की लंबाई $a$ है। भुजाओं के वर्गों का योग $a^2 + a^2 + a^2 + a^2 = 4a^2$ के रूप में दिया गया है।. भुजा की लंबाई की गणना करें: $a^2$ ज्ञात करने के लिए 4 से विभाजित करें, फिर भुजा की लंबाई $a$ ज्ञात करने के लिए वर्गमूल लें।. परिमाप की गणना करें: समचतुर्भुज का परिमाप उसकी चारों भुजाओं का योग है, जिसकी गणना $P = 4a$ के रूप में की जाती है।

Answer: A सही है क्योंकि समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई 20 cm है, जिससे परिमाप 4 × 20 = 80 cm हो जाता है।

Exam Tip: समान भुजाओं की यह अवधारणा ज्यामिति में मौलिक है; परिमाप के सूत्रों को लागू करने से पहले हमेशा जाँचें कि क्या कोई आकृति समचतुर्भुज (सभी भुजाएँ बराबर) है या आयत (सम्मुख भुजाएँ बराबर)।

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)