$\frac{11}{18} + \frac{7}{-27}$ का मान है:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: $\frac{19}{54}$. 18 और 27 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें, जो 54 है। भिन्नों को ऐसे बदलें कि उनका हर 54 हो: 11/18 = 33/54 और 7/-27 = -14/54। उन्हें जोड़ें: (33 - 14) / 54 = 19/54।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: 18 और 27 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें, जो 54 है। भिन्नों को ऐसे बदलें कि उनका हर 54 हो: 11/18 = 33/54 और 7/-27 = -14/54। उन्हें जोड़ें: (33 - 14) / 54 = 19/54।

Formula Used: $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$

Given: मूल्यांकन के लिए व्यंजक: 11/18 + 7/-27

Steps: व्यंजक को मानकीकृत करें: दिया गया व्यंजक $$\frac{11}{18} + \frac{7}{-27}$$ है। गणना को सरल बनाने के लिए ऋणात्मक चिह्न को अंश में ले जाएं: $$\frac{11}{18} - \frac{7}{27}$$।. समान हर ज्ञात करें: हर $18$ ($2 	imes 3^2$) और $27$ ($3^3$) का LCM $2 	imes 3^3 = 54$ है।. भिन्नों को समान हर में बदलें: $$\frac{11}{18}$$ को $$\frac{11 	imes 3}{18 	imes 3} = \frac{33}{54}$$ और $$\frac{7}{27}$$ को $$\frac{7 	imes 2}{27 	imes 2} = \frac{14}{54}$$ में बदलें।. अंतिम परिणाम की गणना करें: समान हर को बनाए रखते हुए अंशों को घटाएं: $$(33 - 14) / 54 = 19 / 54$$।

Answer: C सही है क्योंकि समान हर ज्ञात करने के बाद भिन्नों का योग 19/54 हो जाता है।

Exam Tip: यह बुनियादी भिन्न अंकगणित अधिक जटिल बीजगणितीय समस्याओं के लिए आधारभूत है, जिनमें बीजगणितीय भिन्न और रैखिक समीकरण हल करना शामिल है।

Correct Answer

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