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यदि 0.1 kg द्रव्यमान की कोई वस्तु 2 ms−1 के एकसमान वेग से गति करती है, तो उसकी गतिज ऊर्जा ______ होगी।
0.1 जूल
0.4 जूल
0.05 जूल
0.2 जूल
0.2 जूल
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा को उसकी गति के कारण उसमें निहित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी गणना करने के लिए, हम सूत्र Ek=21mv2 का उपयोग करते हैं, जहाँ m द्रव्यमान है और v वेग है।
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा को उसकी गति के कारण उसमें निहित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी गणना करने के लिए, हम सूत्र Ek=21mv2 का उपयोग करते हैं, जहाँ m द्रव्यमान है और v वेग है।
गतिज ऊर्जा को उस 'प्रहार' के रूप में सोचें जो कोई वस्तु दे सकती है; एक भारी वस्तु या अधिक तेजी से चलने वाली वस्तु को गति में आने के बाद रोकना बहुत कठिन होता है।
Ek=21mv2 — गतिज ऊर्जा के लिए सूत्र, जहाँ m kg में द्रव्यमान है और v m/s में वेग है।
गतिज ऊर्जा सीधे वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग के वर्ग पर निर्भर करती है। चूँकि द्रव्यमान m=0.1 kg और वेग v=2 m/s है, इन मानों को मानक सूत्र में रखने पर Ek=21×0.1×(2)2=0.5×0.1×4=0.2 Joules प्राप्त होता है।
गतिज ऊर्जा एक अदिश राशि है।
गतिज ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है, जहाँ 1 J=1 kg⋅m2/s2 होता है।
किसी वस्तु के वेग को दोगुना करने से उसकी गतिज ऊर्जा चार गुना बढ़ जाती है।
गति-संबंधी ऊर्जा का सरल और सीधा मापन प्रदान करती है।
वाहन सुरक्षा डिजाइन और टक्कर विश्लेषण में उपयोग किया जाता है।
यांत्रिक शक्ति और कार्य-ऊर्जा प्रमेय को समझने में मौलिक है।
गणना 0.5×0.1×4=0.2 है।
विकल्प A (0.1 J) गलत गणना के अनुरूप है, संभवतः वेग के वर्ग या 0.5 के गुणनखंड को अनदेखा करने के कारण।
D सही है — गतिज ऊर्जा सूत्र Ek=21mv2 लागू करने पर गतिज ऊर्जा की गणना 0.2 Joules की जाती है।
गतिज ऊर्जा की गणना करते समय हमेशा वेग घटक का वर्ग करना याद रखें; प्रतियोगी परीक्षाओं में सामान्य त्रुटियाँ अक्सर घातांक या 21 गुणक को भूल जाने के कारण होती हैं।