दिए गए व्यंजक का मूल्यांकन करें।$\left(\frac{1}{4}\right)^{-1/2}$

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: $$2$$. भिन्न्न $(a/b)^{-n/d}$ के लिए, भिन्न को उल्टा करके $(b/a)^{n/d}$ प्राप्त करें और फिर मूल (root) तथा घात की गणना करें। यहाँ, $(1/4)^{-1/2} = (4/1)^{1/2} = \sqrt{4} = 2$ है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: भिन्न्न $(a/b)^{-n/d}$ के लिए, भिन्न को उल्टा करके $(b/a)^{n/d}$ प्राप्त करें और फिर मूल (root) तथा घात की गणना करें। यहाँ, $(1/4)^{-1/2} = (4/1)^{1/2} = \sqrt{4} = 2$ है।

Formula Used: $$(x)^{-n} = \frac{1}{x^n} 	ext{ और } (x^a)^b = x^{a 	imes b}$$

Given: मूल्यांकन करने के लिए व्यंजक: (1/4)^(-1/2)

Steps: ऋणात्मक घातांक नियम लागू करें: ऋणात्मक घातांक का नियम कहता है कि $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$। इसे व्यंजक $(1/4)^{-1/2}$ पर लागू करने से भिन्न उलट जाती है।. भिन्नात्मक घात का मूल्यांकन करें: $1/2$ का घातांक वर्गमूल लेने के बराबर है। इसलिए, हम 4 का वर्गमूल निकालते हैं।

Answer: B सही है क्योंकि व्यंजक का मान 2 है।

Exam Tip: भिन्नात्मक घातांक की यह अवधारणा लघुगणक और करणी सरलीकरण में मौलिक है, जो अक्सर बीजगणित और कलन (calculus) के अनुभागों में दिखाई देती है।

Correct Answer

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