दो संख्याओं का अनुपात $ 7 : 5 $ है। यदि उनका योग $ 360 $ है, तो उनके बीच का अंतर होगा:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 60. अनुपात भागों में अंतर की गणना करें (7 - 5 = 2) और उसे (कुल योग / अनुपात भागों का योग) = (360 / 12) = 30 से गुणा करें। परिणाम = 2 * 30 = 60।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: अनुपात भागों में अंतर की गणना करें (7 - 5 = 2) और उसे (कुल योग / अनुपात भागों का योग) = (360 / 12) = 30 से गुणा करें। परिणाम = 2 * 30 = 60।

Formula Used: $$योग = (a+b)x = 360$$, $$अंतर = (a-b)x$$

Given: दो संख्याएँ 7:5 के अनुपात में हैं। इन दो संख्याओं का योग 360 है।

Steps: अनुपात चरों को परिभाषित करें: मान लीजिए कि 7:5 के दिए गए अनुपात के आधार पर दो संख्याएँ $7x$ और $5x$ हैं।. x का मान ज्ञात करें: संख्याओं का योग 360 दिया गया है। पदों को जोड़ने पर: $7x + 5x = 360$, जो सरल होकर $12x = 360$ हो जाता है। 12 से भाग देने पर, हम पाते हैं $x = 30$।. अंतर ज्ञात करें: दो संख्याओं के बीच का अंतर $7x - 5x = 2x$ है। $x = 30$ रखने पर, हमें $2 	imes 30 = 60$ प्राप्त होता है।

Answer: D सही है क्योंकि अनुपात भागों से गणना की गई दो संख्याओं के बीच का अंतर 60 है।

Exam Tip: यह 'अनुपात भाग' की अवधारणा मिश्रण और एलीगेशन (Mixture and Alligation) समस्याओं में मौलिक है जहाँ आप घटकों को परिवर्तनीय इकाइयों द्वारा परिभाषित करते हैं।

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