वंदिता ने पाँच विषयों में कुल 80% औसत अंक प्राप्त किए, जो हैं: हिंदी, विज्ञान, गणित, अंग्रेजी और संस्कृत, जहाँ

Question

वंदिता ने पाँच विषयों में कुल 80% औसत अंक प्राप्त किए, जो हैं: हिंदी, विज्ञान, गणित, अंग्रेजी और संस्कृत, जहाँ प्रत्येक विषय के अधिकतम अंक 105 थे। यदि उसने हिंदी में 89 अंक, संस्कृत में 92 अंक, गणित में 98 अंक और अंग्रेजी में 81 अंक प्राप्त किए हैं, तो विज्ञान में वंदिता ने कितने अंक प्राप्त किए?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 60. प्रत्येक विषय का 105 के 80% (अर्थात 84) से अंतर निकालें। कुल विचलन 0 होना चाहिए: (89-84) + (92-84) + (98-84) + (81-84) + (x-84) = 0। अतः, 5 + 8 + 14 - 3 + (x-84) = 0 => 24 + x - 84 = 0 => x = 60।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: प्रत्येक विषय का 105 के 80% (अर्थात 84) से अंतर निकालें। कुल विचलन 0 होना चाहिए: (89-84) + (92-84) + (98-84) + (81-84) + (x-84) = 0। अतः, 5 + 8 + 14 - 3 + (x-84) = 0 => 24 + x - 84 = 0 => x = 60।

Formula Used: $$कुल = औसत 	imes n, \quad विज्ञान = कुल - (हिंदी + संस्कृत + गणित + अंग्रेजी)$$

Given: 5 विषयों का औसत 80% है, प्रति विषय अधिकतम अंक 105 हैं। अंक: हिंदी 89, संस्कृत 92, गणित 98, अंग्रेजी 81।

Steps: आवश्यक कुल अंकों की गणना करें: चूंकि 5 विषयों का औसत 80% है और प्रत्येक विषय के लिए अधिकतम अंक 105 हैं, वंदिता द्वारा प्राप्त कुल अंकों की गणना $5 	imes (0.80 	imes 105)$ के रूप में की जाती है।. ज्ञात विषयों के अंकों का योग करें: हिंदी, संस्कृत, गणित और अंग्रेजी में प्राप्त अंकों को जोड़ें: $89 + 92 + 98 + 81$।. विज्ञान के अंक ज्ञात करें: कुल प्राप्त अंकों में से चार विषयों के योग को घटाएं: $420 - 360$।

Answer: C सही है क्योंकि कुल प्राप्त अंक 420 हैं और अन्य चार विषयों का योग 360 है, जिससे विज्ञान के लिए 60 अंक बचते हैं।

Exam Tip: यह 'योग का माध्य' सिद्धांत डेटा व्याख्या और सांख्यिकी प्रश्नों में अत्यधिक उपयोगी है जहाँ आपको माध्य से सकारात्मक और नकारात्मक विचलन को संतुलित करना होता है।

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