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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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डेटा के एक सेट का माध्य (Mean) और बहुलक (Mode) क्रमशः 58.7 और 61.1 हैं। आनुभविक सूत्र (empirical formula) का उपयोग करके डेटा की माध्यिका (Median) ज्ञात कीजिए।
59.5
55.2
54.6
55.8
59.5
आनुभविक संबंध का उपयोग करें: Mode=3(Median)−2(Mean)। दिए गए मानों को रखें और Median के लिए हल करें: 61.1=3(Median)−2(58.7)।
माध्य = 58.7, बहुलक = 61.1
Mode=3×Median−2×Mean
आनुभविक संबंध का उपयोग करें: Mode=3(Median)−2(Mean)। दिए गए मानों को रखें और Median के लिए हल करें: 61.1=3(Median)−2(58.7)।
गुणांक के क्रम में भ्रमित होना: याद रखें कि माध्य का भार 2 है और माध्यिका का भार 3 है (3×Median−2×Mean)।
आनुभविक सूत्र की पहचान करें
एक मध्यम विषम वितरण (moderately skewed distribution) के लिए माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच का संबंध आनुभविक सूत्र द्वारा दिया जाता है।
Mode=3×Median−2×Mean
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
बहुलक (61.1) और माध्य (58.7) के मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
61.1=3×Median−2×58.7
माध्यिका (Median) के लिए हल करें
सबसे पहले, 2×58.7=117.4 की गणना करें। फिर, दोनों पक्षों में 117.4 जोड़ें: 61.1+117.4=3×Median। इससे 178.5=3×Median प्राप्त होता है। अंत में, 3 से विभाजित करें।
Median=3178.5=59.5
A सही है क्योंकि गणना Median=(61.1+117.4)/3 का परिणाम 59.5 है।
यह सूत्र RRB और SSC परीक्षाओं में केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन मापों को जोड़ने वाले सांख्यिकी प्रश्नों में अक्सर पूछा जाता है।
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