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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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सूर्य की किरणें एक अवतल दर्पण के सामने 30 cm की दूरी पर एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं। वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर हो?
दर्पण के सामने 60 cm पर
दर्पण के सामने 30 और 60 cm के बीच
दर्पण के सामने 30 cm से अधिक दूरी पर
दर्पण के सामने 30 cm पर
दर्पण के सामने 60 cm पर
जब सूर्य की किरणें (जो प्रभावी रूप से अनंत पर होती हैं) एक अवतल दर्पण के सामने एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं, तो वह बिंदु दर्पण का मुख्य फोकस होता है। अतः, फोकस दूरी f30 cm है, और वक्रता त्रिज्या R=2f=60 cm है। वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाना चाहिए।
जब सूर्य की किरणें (जो प्रभावी रूप से अनंत पर होती हैं) एक अवतल दर्पण के सामने एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं, तो वह बिंदु दर्पण का मुख्य फोकस होता है। अतः, फोकस दूरी f30 cm है, और वक्रता त्रिज्या R=2f=60 cm है। वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाना चाहिए।
दर्पण को एक स्पॉटलाइट की तरह समझें: यदि आप चाहते हैं कि परावर्तन प्रकाश स्रोत के आकार के बराबर हो, तो आपको प्रकाश को दर्पण के 'संतुलन बिंदु' (वक्रता केंद्र) पर रखना होगा ताकि किरणें उसी पथ पर वापस परावर्तित हों।
f=2R — फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या के बीच संबंध
m=hohi=−uv — आवर्धन सूत्र जहाँ u=2f पर ∣m∣=1
अवतल दर्पण में, प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर केवल तब होता है जब वस्तु को ठीक वक्रता केंद्र (2f) पर रखा जाता है। चूंकि सूर्य की किरणें 30 cm पर अभिसरित होती हैं, इसलिए फोकस दूरी f=30 cm है। अतः, वक्रता केंद्र दर्पण के ध्रुव से R=2f=2×30=60 cm की दूरी पर है।
अनंत से आने वाली सूर्य की किरणें फोकस (f = 30 cm) पर अभिसरित होती हैं।
वस्तु के लिए, प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर केवल 2f पर होता है।
अतः, u=2×30=60 cm।
फोकस दूरी निर्धारित करने के लिए प्रयोगशाला प्रयोगों में उपयोग किया जाता है।
समान आकार के पुनरुत्पादन की आवश्यकता वाले ऑप्टिकल उपकरणों में उपयोग किया जाता है।
कार्तीय चिह्न परिपाटी में अवतल दर्पण की फोकस दूरी को ऋणात्मक लिया जाता है, लेकिन दूरी f को परिमाण के रूप में दिया गया है।
विकल्प D गलत है क्योंकि 30 cm (फोकस) पर, प्रतिबिंब अनंत पर बनता है।
A सही है — वस्तु को वक्रता केंद्र पर रखा जाना चाहिए, जो फोकस दूरी का दोगुना है (2f=60 cm)।
जब भी आप 'सूर्य की किरणें अभिसरित होती हैं' देखें, तो तुरंत उस दूरी को फोकस दूरी f के रूप में पहचान लें। गोलीय दर्पणों के लिए हमेशा R=2f याद रखें!
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