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दो संख्याओं का योग 58 है और एक संख्या दूसरी से 18 अधिक है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
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योग S और अंतर D वाली दो संख्याओं के लिए, बड़ी संख्या (S+D)/2 होती है। यहाँ, (58+18)/2=76/2=38 है।
दो संख्याओं का योग 58 है, और उनके बीच का अंतर 18 है।
x+y=58, x−y=18
योग S और अंतर D वाली दो संख्याओं के लिए, बड़ी संख्या (S+D)/2 होती है। यहाँ, (58+18)/2=76/2=38 है।
बड़ी संख्या के सूत्र को छोटी संख्या के सूत्र (S−D)/2 के साथ भ्रमित करना, जिसका परिणाम 20 होगा।
चरों को परिभाषित करें
माना दो संख्याएँ x और y हैं, जहाँ x बड़ी संख्या है।
x>y
समीकरण स्थापित करें
प्रश्न के अनुसार, हमारे पास योग x+y=58 और अंतर x−y=18 है।
x+y=58,x−y=18
बड़ी संख्या के लिए हल करें
दोनों समीकरणों को जोड़ें: (x+y)+(x−y)=58+18, जो सरल होकर 2x=76 बनता है।
2x=76
अंतिम गणना
x का मान ज्ञात करने के लिए 2 से विभाजित करें।
x=276=38
D सही है क्योंकि समीकरण निकाय x+y=58 और x−y=18 को हल करने पर बड़ी संख्या x=38 प्राप्त होती है।
यह अवधारणा 'आयु' और 'औसत' से संबंधित समस्याओं के लिए आधारभूत है जहाँ मात्राओं के बीच सापेक्ष अंतर दिया गया होता है।
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