एक गेंद को एक मीनार के ऊपर से गिराया जाता है। गेंद की गति के मध्य बिंदु पर, गेंद में निहित ऊर्जा होती है:

Question

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The correct answer is D: स्थितिज और गतिज दोनों. जब एक गेंद को गिराया जाता है, तो शीर्ष पर उसमें गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होती है। जैसे-जैसे यह नीचे गिरती है, ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार यह स्थितिज ऊर्जा लगातार गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती रहती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब एक गेंद को गिराया जाता है, तो शीर्ष पर उसमें गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होती है। जैसे-जैसे यह नीचे गिरती है, ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार यह स्थितिज ऊर्जा लगातार गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती रहती है।

Working Principle: यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत कहता है कि एक संरक्षी क्षेत्र (जैसे गुरुत्वाकर्षण) में, कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है। कुल ऊर्जा $E = PE + KE$। शीर्ष पर, $PE = mgh$ और $KE = 0$ होता है। मध्य बिंदु पर, गेंद ने अपनी आधी ऊँचाई खो दी है, इसलिए $PE = mgh/2$ और $KE = mgh/2$ होता है। चूँकि गति के दौरान दोनों घटक एक साथ मौजूद होते हैं, इसलिए गेंद में स्थितिज और गतिज दोनों ऊर्जाएँ होती हैं।

Key Formulas: $E_{total} = PE + KE$; $PE = mgh$; $KE = \frac{1}{2}mv^2$

Key Points: वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है।; स्थितिज ऊर्जा संदर्भ स्तर से ऊँचाई पर निर्भर करती है।; गतिज ऊर्जा गिरने के दौरान प्राप्त वेग पर निर्भर करती है।

Applications: पनबिजली उत्पादन; रोलरकोस्टर डिजाइन

Additional Info: जमीन से टकराने से ठीक पहले, PE प्रभावी रूप से शून्य होता है (जमीन के सापेक्ष)।. विकल्प D ही एकमात्र है जो मध्यवर्ती स्थितियों में ऊर्जा के दोनों रूपों के सह-अस्तित्व को दर्शाता है।

Answer: D सही है — मध्य बिंदु पर, गेंद ने अपनी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा को आंशिक रूप से गतिज ऊर्जा में बदल लिया है, जिसके परिणामस्वरूप इसमें दोनों ही ऊर्जाएं निहित होती हैं।

Exam Tip: याद रखें कि एक बंद प्रणाली में 'कुल यांत्रिक ऊर्जा' स्थिर रहती है, लेकिन 'स्थितिज' और 'गतिज' ऊर्जाएं गतिशील और आपस में परिवर्तनीय होती हैं।

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Option A: गतिज

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Option B: ध्वनि

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Option C: स्थितिज

Correct Answer

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