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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक कक्षा के दो खंड A और B हैं, जिनमें क्रमशः 18 और 22 छात्र हैं। यदि खंड A का औसत वजन 40 kg और खंड B का औसत वजन 35 kg है, तो पूरी कक्षा का औसत वजन ज्ञात कीजिए।
38.25 किग्रा
37.25 किग्रा
38.5 किग्रा
37.5 किग्रा
37.25 किग्रा
सीधे भारित औसत सूत्र का उपयोग करें: औसत=18+2218×40+22×35=40720+770=401490=37.25।
खंड A में छात्रों की संख्या = 18, औसत वजन = 40 किग्रा। खंड B में छात्रों की संख्या = 22, औसत वजन = 35 किग्रा।
औसत=कुल मानों की संख्या∑मान=n1+n2n1A1+n2A2
सीधे भारित औसत सूत्र का उपयोग करें: औसत=18+2218×40+22×35=40720+770=401490=37.25।
आमतौर पर, छात्र प्रत्येक खंड में छात्रों की संख्या (भार) को नजरअंदाज करके सामान्य औसत (40+35)/2=37.5 की गणना करते हैं।
खंड A के लिए कुल वजन की गणना करें
छात्रों की संख्या को उनके औसत वजन से गुणा करें: 18×40।
18×40=720 किग्रा
खंड B के लिए कुल वजन की गणना करें
छात्रों की संख्या को उनके औसत वजन से गुणा करें: 22×35।
22×35=770 किग्रा
पूरी कक्षा का औसत वजन ज्ञात करें
वजन के कुल योग को छात्रों की कुल संख्या (18+22=40) से विभाजित करें: 40720+770।
401490=37.25 किग्रा
B सही है क्योंकि भारित औसत गणना 1490÷40 का परिणाम 37.25 किग्रा होता है।
यह अवधारणा मात्रात्मक योग्यता में 'एलिगेशन और मिश्रण' (Alligation and Mixture) की समस्याओं के लिए मौलिक है, जहाँ मात्राओं का अनुपात भार (वेट) के रूप में कार्य करता है।
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