पैटर्न की पहचान करें

दिया गया व्यंजक $S_1 = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} +... + 10^{2} = 385$ है। लक्षित व्यंजक $S_2 = 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} +... + 30^{2}$ है।

$S_2 = (3 \times 1)^2 + (3 \times 2)^2 + (3 \times 3)^2 +... + (3 \times 10)^2$

उभयनिष्ठ पद को बाहर निकालें

लक्षित व्यंजक के प्रत्येक पद से $3^2$ को बाहर निकालने पर:

$S_2 = 3^2 \times (1^2 + 2^2 + 3^2 +... + 10^2)$

अंतिम परिणाम की गणना करें

ज्ञात मान $385$ प्रतिस्थापित करें और $9 \times 385$ की गणना करें।

$S_2 = 9 \times 385 = 3465$