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दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 15 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं लेकिन 4 मिनट के बाद, पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टंकी को भरने में लगा कुल समय क्या है?
12 मिनट 30 सेकंड
10 मिनट 20 सेकंड
14 मिनट 40 सेकंड
11 मिनट 45 सेकंड
14 मिनट 40 सेकंड
A के बंद होने के बाद शेष क्षमता का उपयोग करके केवल B द्वारा किए गए कार्य की गणना करें: (शेष कार्य/Bकी दर)+4 मिनट।
पाइप A का समय = 15 मिनट, पाइप B का समय = 20 मिनट। दोनों 4 मिनट के लिए खोले गए, फिर A बंद कर दिया गया।
Total Work=LCM(15,20)=60,WorkRateA=1560=4,WorkRateB=2060=3
A के बंद होने के बाद शेष क्षमता का उपयोग करके केवल B द्वारा किए गए कार्य की गणना करें: (शेष कार्य/Bकी दर)+4 मिनट।
पाइप A के बंद होने के बाद केवल पाइप B द्वारा लिए गए समय को 'कुल समय' समझ लेना।
कार्य दर की गणना करें
मान लीजिए कि कुल क्षमता 15 और 20 का LCM है, जो 60 इकाई है। पाइप A की दर = 60/15=4 इकाई/मिनट। पाइप B की दर = 60/20=3 इकाई/मिनट।
RA=4,RB=3
पहले 4 मिनट में किया गया कार्य
पाइप A और B दोनों मिलकर 4 मिनट के लिए 4+3=7 इकाई/मिनट की संयुक्त दर से काम करते हैं।
W1=(4+3)×4=28 इकाई
पाइप B के लिए शेष कार्य
पाइप A के बंद होने के बाद, पाइप B शेष 60−28=32 इकाइयों को भरता है।
W2=32,T2=332=1032 मिनट
कुल समय की गणना करें
1032 मिनट को 10 मिनट और 40 सेकंड में बदलें। शुरुआती 4 मिनट जोड़ें: 4+10 मिनट 40 सेकंड =14 मिनट 40 सेकंड।
कुल समय=14 मिनट 40 सेकंड
C सही है क्योंकि कुल समय शुरुआती 4 मिनट के संयुक्त कार्य और शेष क्षमता को पूरा करने के लिए B द्वारा लिए गए 10 मिनट 40 सेकंड का योग है।
'साझा कार्य के बाद व्यक्तिगत समापन' की यह अवधारणा पाइप-सिस्टर्न समस्याओं में अक्सर लागू होती है और इसे रैखिक समीकरण x/15+(x−4)/20=1 का उपयोग करके भी हल किया जा सकता है।