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75×75−2×75×25+25×25 का मान है:
10000
6250
7500
2500
2500
सर्वसमिका a2−2ab+b2 को पहचानें जहाँ a=75 और b=25 है। परिणाम सीधे (75−25)2=502=2500 होगा।
व्यंजक: 75 x 75 - 2 x 75 x 25 + 25 x 25
a2−2ab+b2=(a−b)2
सर्वसमिका a2−2ab+b2 को पहचानें जहाँ a=75 और b=25 है। परिणाम सीधे (75−25)2=502=2500 होगा।
पदों का अलग-अलग गुणा करना (5625−3750+625) समय लेने वाला है और इसमें गणना की त्रुटि होने की संभावना अधिक होती है; हमेशा बीजगणितीय पैटर्न पहले देखें।
बीजगणितीय सर्वसमिका की पहचान करें
व्यंजक a2−2ab+b2 के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ a=75 और b=25 है।
752−2(75)(25)+252
सर्वसमिका लागू करें
सूत्र (a−b)2=a2−2ab+b2 का उपयोग करते हुए, हम a=75 और b=25 रखते हैं।
(75−25)2
परिणाम की गणना करें
कोष्ठक के अंदर की संख्याओं को घटाएं और परिणाम का वर्ग करें।
502=2500
D सही है क्योंकि व्यंजक सरल होकर (75−25)2=502=2500 हो जाता है।
यह सर्वसमिका मात्रात्मक योग्यता (Quantitative Aptitude) में मौलिक है और बड़ी संख्याओं से संबंधित सरलीकरण में बार-बार दिखाई देती है, जो (a+b)2 या (a2−b2) जैसी समस्याओं के समान है।
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