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1 और 50 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ (prime numbers) हैं?
13
14
15
16
16
अंतरालों में अभाज्य संख्याओं की गणना याद रखें: 1-10(4), 11-20(4), 21-30(2), 31-40(3), 41-50(2)। योग: 4+4+2+3+2 = 15।
संख्याओं की सीमा 1 और 50 के बीच है।
n=count of prime numbers in [1,50]
अंतरालों में अभाज्य संख्याओं की गणना याद रखें: 1-10(4), 11-20(4), 21-30(2), 31-40(3), 41-50(2)। योग: 4+4+2+3+2 = 15।
विद्यार्थी अक्सर 1 को अभाज्य संख्या में शामिल कर लेते हैं, लेकिन 1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य। इसके अतिरिक्त, 49 (जो 72 है) या 51 (जो 3×17 है) की गलत गणना करना आम है।
अभाज्य संख्याओं को परिभाषित करें
एक अभाज्य संख्या 1 से बड़ी वह प्राकृतिक संख्या है जिसका 1 और स्वयं के अलावा कोई धनात्मक भाजक नहीं होता है।
P={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}
1 से 50 तक अभाज्य संख्याओं की सूची
1 और 50 के बीच सभी अभाज्य संख्याओं की पहचान करें: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47।
Primes=15
सत्यापन
सूचीबद्ध अभाज्य संख्याओं की गणना: 1(2), 2(3), 3(5), 4(7), 5(11), 6(13), 7(17), 8(19), 9(23), 10(29), 11(31), 12(37), 13(41), 14(43), 15(47)। कुल संख्या 15 है।
Total Count=15
विकल्प C सही है क्योंकि 1 और 50 के बीच ठीक 15 अभाज्य संख्याएँ हैं, जो कि 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, और 47 हैं।
100 तक अभाज्य संख्याओं के वितरण को जानना प्रतियोगी परीक्षाओं में विभाज्यता परीक्षणों और LCM/HCF समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने में सहायक होता है।
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