Self GMD विधि का उपयोग किसके मूल्यांकन के लिए किया जाता है

Question

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A: ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों का इंडक्टेंस

Explanation & Concepts:
सेल्फ ज्योमेट्रिक मीन डिस्टेंस (Self GMD), जिसे अक्सर ज्योमेट्रिक मीन रेडियस (GMR) या $D_s$ कहा जाता है, एक मूलभूत पैरामीटर है जिसका उपयोग कंडक्टर के आंतरिक इंडक्टेंस (internal inductance) की गणना करने के लिए किया जाता है। यह एक ऐसे समतुल्य खोखले कंडक्टर की प्रभावी त्रिज्या का प्रतिनिधित्व करके कंडक्टर के आंतरिक फ्लक्स लिंकेज को ध्यान में रखता है जिसमें कोई आंतरिक फ्लक्स नहीं होता है।

Working Principle: इंडक्टेंस की गणना में दो घटक शामिल होते हैं: आंतरिक और बाहरी फ्लक्स लिंकेज। भौतिक कंडक्टर को $D_s$ त्रिज्या वाले एक समतुल्य कंडक्टर से प्रतिस्थापित करके (जहाँ एक ठोस गोल कंडक्टर के लिए $D_s = r' = r e^{-1/4}$ है), आंतरिक फ्लक्स लिंकेज को गणितीय रूप से शून्य पर सरल कर दिया जाता है, जिससे कुल इंडक्टेंस की गणना केवल कंडक्टरों के बीच की ज्यामितीय दूरियों के आधार पर बाहरी इंडक्टेंस सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है।

Key Formulas: $L = 2 	imes 10^{-7} \ln(\frac{GMD}{D_s}) 	ext{ H/m}$ — GMD और Self GMD का उपयोग करके इंडक्टेंस की गणना; $D_s = r e^{-1/4} \approx 0.7788r$ — $r$ त्रिज्या वाले ठोस बेलनाकार कंडक्टर के लिए Self GMD (GMR)

Key Points: Self GMD ($D_s$) केवल इंडक्टेंस गणना के लिए एक पैरामीटर है, कैपेसिटेंस के लिए नहीं।; कैपेसिटेंस की गणना के लिए, GMR ($D_s$) के बजाय वास्तविक भौतिक त्रिज्या ($r$) का उपयोग किया जाता है, क्योंकि इसमें कोई आंतरिक विद्युत फ्लक्स नहीं होता है।; यह फंसे हुए (stranded) या बंडल किए गए कंडक्टरों के भीतर फ्लक्स लिंकेज के जटिल विश्लेषण को सरल बनाता है।; $D_s$ का मान कंडक्टर स्ट्रैंड्स की भौतिक ज्यामिति और व्यवस्था पर निर्भर करता है।

Advantages: बंडल किए गए कंडक्टरों के लिए ट्रांसमिशन लाइन पैरामीटर की गणना को सरल बनाता है।; आंतरिक फ्लक्स लिंकेज को गणितीय रूप से संभालने के लिए एक एकीकृत विधि प्रदान करता है।

Disadvantages: कैपेसिटेंस गणना पर लागू नहीं होता है।; बंडल किए गए कॉन्फ़िगरेशन के लिए विशिष्ट कंडक्टर स्ट्रैंड ज्यामिति के ज्ञान की आवश्यकता होती है।

Applications: पावर सिस्टम ट्रांसमिशन लाइन मॉडलिंग।; स्थिर-अवस्था स्थिरता (steady-state stability) पैरामीटर्स की गणना।

Additional Info: कारक $e^{-1/4}$ गोलाकार कंडक्टर के अंदर चुंबकीय फ्लक्स घनत्व के एकीकरण से उत्पन्न होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि कैपेसिटेंस गणना भौतिक त्रिज्या $r$ का उपयोग करती है, क्योंकि कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन में विभव एक समान होता है।

Answer: A सही है — ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों का इंडक्टेंस निर्धारित करते समय आंतरिक फ्लक्स लिंकेज को ध्यान में रखने के लिए Self GMD का उपयोग किया जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: इंडक्टेंस के लिए GMR (Self GMD) का उपयोग करें (आंतरिक फ्लक्स के कारण) और कैपेसिटेंस के लिए भौतिक त्रिज्या ($r$) का उपयोग करें (सतह पर आवेश वितरण के कारण)।

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Option B: ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों का कैपेसिटेंस

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Option C: ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों का इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस दोनों

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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