सिमर बिंदु A से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 10 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाहिने मुड़ता है, 7 किमी गाड़

Question

सिमर बिंदु A से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 10 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाहिने मुड़ता है, 7 किमी गाड़ी चलाता है, दाहिने मुड़ता है और 12 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाहिने मुड़ता है और 9 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंतिम बार दाहिने मुड़ता है, 2 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं।)

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The correct answer is A: 2 किमी पश्चिम की ओर. नेट विस्थापन का तुरंत पता लगाने के लिए उत्तर/पूर्व को धनात्मक और दक्षिण/पश्चिम को ऋणात्मक मानकर कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates) को ट्रैक करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: नेट विस्थापन का तुरंत पता लगाने के लिए उत्तर/पूर्व को धनात्मक और दक्षिण/पश्चिम को ऋणात्मक मानकर कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates) को ट्रैक करें।

Steps: निर्देशांक प्रणाली स्थापित करें: बिंदु A (0,0) से शुरू करें। 10 किमी दक्षिण की ओर चलें: (0, -10)। दाहिने (पश्चिम) मुड़ें 7 किमी: (-7, -10)। दाहिने (उत्तर) मुड़ें 12 किमी: (-7, 2)। दाहिने (पूर्व) मुड़ें 9 किमी: (2, 2)। अंतिम बार दाहिने (दक्षिण) मुड़ें 2 किमी: (2, 0)। बिंदु P (2, 0) पर है।. नेट विस्थापन की गणना करें: बिंदु A (0,0) है और बिंदु P (2,0) है। P(2,0) से A(0,0) तक वापस जाने के लिए, सिमर को ऋणात्मक X-दिशा (पश्चिम) में 2 इकाई चलना होगा। अतः, उसे पश्चिम की ओर 2 किमी की दूरी तय करनी होगी।

Answer: A सही है क्योंकि बिंदु P, बिंदु A (0,0) से 2 किमी पूर्व में स्थित है, इसलिए 2 किमी पश्चिम की ओर जाने पर सिमर बिल्कुल बिंदु A पर वापस आ जाएगा।

Why options are wrong: B: 3 किमी पश्चिम गलत है क्योंकि X-निर्देशांक का अंतर केवल 2 है; C: 2 किमी पूर्व उसे A से और दूर ले जाएगा; D: 3 किमी पूर्व परिमाण और दिशा दोनों में गलत है।

Exam Tip: सामान्य भ्रम की त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा मोड़ों को तुरंत मुख्य दिशाओं (जैसे, दक्षिण की ओर मुख करते समय, दाहिना मोड़ पश्चिम होता है) से जोड़ें।

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Option B: 3 किमी पश्चिम की ओर

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Option C: 2 किमी पूर्व की ओर

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Option D: 3 किमी पूर्व की ओर

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