$\sin^6\theta + \cos^6\theta$ और $\sin^4\theta + \cos^4\theta$ से युक्त एक बीजीय व्यंजक।

चूंकि यह सर्वसमिका सभी $\theta$ के लिए मान्य है, इसलिए $\theta = 0°$ रखें। अंश $\sin^6(0) + \cos^6(0) - 1 = 0 + 1 - 1 = 0$ हो जाता है, और हर $\sin^4(0) + \cos^4(0) - 1 = 0 + 1 - 1 = 0$ हो जाता है। L'Hopital के नियम का उपयोग करने या पैटर्न को पहचानने से परिणाम $\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।

विद्यार्थी अक्सर यह मान लेते हैं कि व्यंजक 0 हो जाता है क्योंकि विशिष्ट कोणों पर व्यक्तिगत पद कटते हुए दिखाई देते हैं, लेकिन एक सटीक प्रमाण के लिए बीजीय सर्वसमिकाओं का अनुप्रयोग आवश्यक है।

घात न्यूनीकरण की यह अवधारणा कलन (calculus) में उच्च-क्रम के अवकलज (derivatives) ज्ञात करने के समान है; इन सर्वसमिकाओं में महारत हासिल करने से सीमा मूल्यांकन की गति काफी बढ़ जाती है।