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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: 895 ×905
809975
809925
810025
810075
809975
संख्याओं को (900−5)×(900+5) के रूप में व्यक्त करें। परिणाम सरलता से 9002−52 है, जो 810000−25=809975 है।
गुणा की जाने वाली दो संख्याएँ 895 और 905 हैं।
(a−b)(a+b)=a2−b2
संख्याओं को (900−5)×(900+5) के रूप में व्यक्त करें। परिणाम सरलता से 9002−52 है, जो 810000−25=809975 है।
विद्यार्थी अक्सर लंबा गुणा (895 * 905) करते हैं, जिसमें समय अधिक लगता है और बीच के चरणों में गणना त्रुटियों का जोखिम बढ़ जाता है।
पैटर्न की पहचान करें
अवलोकन करें कि दोनों संख्याएँ 900 से समान दूरी पर हैं। अतः, हम उन्हें 895=900−5 और 905=900+5 के रूप में लिखते हैं।
(900−5)(900+5)
सर्वसमिका लागू करें
वर्गों के अंतर की सर्वसमिका (a−b)(a+b)=a2−b2 का उपयोग करें, जहाँ a=900 और b=5 है।
9002−52
वर्गों की गणना करें
900 का वर्ग करने पर 810000 और 5 का वर्ग करने पर 25 प्राप्त होता है।
810000−25
अंतिम घटाव
अंतिम गुणनफल तक पहुँचने के लिए 810000 में से 25 घटाएं।
810000−25=809975
B सही है क्योंकि व्यंजक 9002−52 का परिणाम 810000−25=809975 है। ध्यान दें: गणितीय गणना के आधार पर प्रदान की गई आधिकारिक उत्तर कुंजी का लेबल 'A' गलत है; सही मान विकल्प B से मेल खाता है।
यह सर्वसमिका डेटा व्याख्या अनुभागों में उत्पाद वृद्धि के त्वरित अनुमान या प्रतिशत वृद्धि समस्याओं में अंतर की गणना करने के लिए अत्यंत उपयोगी है।
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