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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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सीता बिंदु P से शुरू करती है, पूर्व की ओर 10 किमी चलती है, दाएं मुड़ती है और 8 किमी चलती है, फिर दाएं मुड़ती है और 4 किमी चलती है। वह शुरुआती बिंदु P से कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) है?
10 किमी
12 किमी
8 किमी
6 किमी
10 किमी
क्षैतिज और लंबवत नेट विस्थापन ज्ञात करके पथ को एक समकोण त्रिभुज के रूप में दर्शाएं: (10⁻⁴) क्षैतिज और 8 लंबवत।
क्षैतिज और लंबवत नेट विस्थापन ज्ञात करके पथ को एक समकोण त्रिभुज के रूप में दर्शाएं: (10⁻⁴) क्षैतिज और 8 लंबवत।
निर्देशांक मानचित्रण
P(0,0) से शुरू होकर, वह 10 किमी पूर्व की ओर (10,0) तक चलती है। वह दाएं (दक्षिण) मुड़ती है और 8 किमी चलकर (10,-8) पर पहुँचती है। वह दाएं (पश्चिम) मुड़ती है और 4 किमी चलकर (6,-8) पर पहुँचती है।
विस्थापन की गणना
P से क्षैतिज दूरी (10−4) = 6 किमी है। P से लंबवत दूरी 8 किमी है। न्यूनतम दूरी = 62+82=36+64=100=10किमी।
B: 12 किमी गलत है क्योंकि यह पाइथागोरस विस्थापन गणना का पालन नहीं करता है। C: 8 किमी क्षैतिज बदलाव की उपेक्षा करता है। D: 6 किमी केवल शुद्ध क्षैतिज बदलाव को दर्शाता है, न कि कुल कर्ण (hypotenuse) को।
A सही है क्योंकि पाइथागोरस प्रमेय (6 का वर्ग और 8 के वर्ग का योगफल का वर्गमूल) पर आधारित परिणामी विस्थापन ठीक 10 किमी आता है।
दृश्य भ्रम से बचने के लिए दिशा संबंधी समस्याओं को हमेशा X-Y निर्देशांक विमानों में बदलें; न्यूनतम दूरी हमेशा परिणामी विस्थापन त्रिभुज का कर्ण होती है।