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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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सिंगल-फेज मोटर के कोर लॉस (core losses) वाले समतुल्य परिपथ (equivalent circuit) के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें और सही विकल्प चुनें।
अधिकतम टॉर्क (maximum torque) पर स्लिप (slip) की गणना अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय (maximum power transfer theorem) की सहायता से की जाती है।
प्रेरण मोटर (induction motor) का टॉर्क T = W/P है, जहाँ W = rad/sec में गति, P = शक्ति है।
केवल 1 सत्य है
केवल 2 सत्य है
1 और 2 दोनों सत्य हैं
1 और 2 दोनों सत्य नहीं हैं
केवल 1 सत्य है
कथन 1 सही है क्योंकि अधिकतम टॉर्क पर स्लिप का निर्धारण रोटर पावर आउटपुट (या एयर-गैप पावर) को अधिकतम करके किया जाता है, जो प्रेरण मोटर के थेवेनिन समतुल्य परिपथ (Thevenin equivalent circuit) पर अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय लागू करने के समान है। कथन 2 गलत है क्योंकि टॉर्क (T), शक्ति (P), और कोणीय वेग (ω) के बीच मानक संबंध T=ωP है, न कि T=Pω।
कथन 1 सही है क्योंकि अधिकतम टॉर्क पर स्लिप का निर्धारण रोटर पावर आउटपुट (या एयर-गैप पावर) को अधिकतम करके किया जाता है, जो प्रेरण मोटर के थेवेनिन समतुल्य परिपथ (Thevenin equivalent circuit) पर अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय लागू करने के समान है। कथन 2 गलत है क्योंकि टॉर्क (T), शक्ति (P), और कोणीय वेग (ω) के बीच मानक संबंध T=ωP है, न कि T=Pω।
T=ωP
smT=Rth2+(Xth+Xr′)2Rr′
प्रेरण मोटर रोटर परिपथ को एक थेवेनिन समतुल्य के रूप में मॉडल किया जा सकता है। अधिकतम शक्ति स्थानांतरण तब होता है जब स्टेटर के संदर्भ में रोटर प्रतिरोध (Rr′/s) समतुल्य स्टेटर प्रतिबाधा के परिमाण के बराबर होता है। इन्हें बराबर करके, हम अधिकतम टॉर्क पर स्लिप के लिए व्यंजक प्राप्त करते हैं।
अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय यह बताता है कि अधिकतम शक्ति तब स्थानांतरित होती है जब लोड प्रतिरोध स्रोत प्रतिरोध के बराबर होता है।
टॉर्क, यांत्रिक शक्ति और कोणीय गति का अनुपात है, T=ωP।
अधिकतम टॉर्क पर स्लिप स्टेटर आपूर्ति वोल्टेज के परिमाण से स्वतंत्र होती है।
चर ω rad/sec में कोणीय गति का प्रतिनिधित्व करता है, इसे किसी अन्य संकेतन के साथ भ्रमित न करें।
दूसरा कथन पदों को उल्टा करके मौलिक भौतिकी समीकरण P=Tω को गलत तरीके से प्रस्तुत करता है।
A सही है — अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय के अनुप्रयोग के संबंध में केवल पहला कथन तकनीकी रूप से सटीक है।
समीकरणों में आयामी संगति (dimensional consistency) को हमेशा सत्यापित करें; चूंकि शक्ति वाट (J/s) में होती है और टॉर्क N⋅m में, T=P/ω सही ढंग से N⋅m की इकाइयाँ देता है।
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