General SciencePhysics: Motion

विराम अवस्था से शुरू होकर, एक ट्रेन 0.8 m/s $^{2}$ के एकसमान त्वरण के साथ चल रही है। 15 s के बाद ट्रेन का वेग क्या होगा:

10 m/s

12 m/s

14 m/s

16 m/s

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Motion

12 m/s

Quick Summary:

एकसमान त्वरण के अंतर्गत किसी वस्तु के अंतिम वेग को निर्धारित करने के लिए, हम पहले गतिज समीकरण का उपयोग करते हैं। दिया गया है प्रारंभिक वेग $u = 0 \text{ m/s}$ (विराम अवस्था से शुरू), त्वरण $a = 0.8 \text{ m/s}^{2}$ , और समय $t = 15 \text{ s}$ , गणना इस प्रकार है $v = u + at = 0 + (0.8 \times 15) = 12 \text{ m/s}$ ।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

लाल बत्ती पर खड़ी एक कार के बारे में सोचें जो हरी बत्ती होने पर चलना शुरू करती है; जैसे ही ड्राइवर पेडल को धीरे से दबाता है, स्पीडोमीटर की सुई एक स्थिर, अनुमानित दर से बढ़ती है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

'Velocity, Acceleration, Time' के लिए 'VAT' याद रखें: $v = u + at$ ।

🔢 Key Formulas

$v = u + at$ — गति का पहला समीकरण जो वेग, प्रारंभिक वेग, त्वरण और समय के बीच संबंध बताता है।

⚙️ Working Principle

एकसमान रेखीय गति का सिद्धांत बताता है कि एक स्थिर त्वरण के तहत समय के साथ किसी वस्तु का वेग निरंतर दर से बढ़ता है। गणितीय रूप से, त्वरण को वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है: $a = \frac{v - u}{t}$ । इसे पुनर्व्यवस्थित करके, हम स्थिर त्वरण के लिए गति का मानक समीकरण प्राप्त करते हैं।

📌 Key Points

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एकसमान त्वरण का तात्पर्य है कि वेग में परिवर्तन की दर स्थिर है।
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विराम अवस्था से शुरू होने का हमेशा मतलब होता है कि प्रारंभिक वेग $u = 0 \text{ m/s}$ है।
▸
इकाइयाँ सुसंगत होनी चाहिए; यहाँ, सभी मान SI इकाइयों (मीटर, सेकंड) में हैं।

✅ Advantages

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सीधी रेखा में स्थिर बल के साथ चलने वाली वस्तुओं के लिए गणना को सरल बनाता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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गैर-एकसमान या परिवर्तनशील त्वरण स्थितियों पर लागू नहीं होता है।

🛠️ Applications / Uses

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त्वरण के दौरान वाहन के प्रदर्शन का विश्लेषण करना।
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गुरुत्वाकर्षण के तहत गिरने वाली वस्तुओं की गतििकी (kinematics) की गणना करना (जहाँ $a = g$ होता है)।

📄 Additional Information

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मानक गुरुत्वीय त्वरण $g \approx 9.8 \text{ m/s}^{2}$ होता है।
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विकल्प A बहुत कम है, विकल्प C और D, $0.8$ और $15$ के गुणनफल से अधिक हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — गतिज समीकरण $v = u + at$ का उपयोग करते हुए, अंतिम वेग $12 \text{ m/s}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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गतिकी (Kinematics) एकसमान त्वरण रेखीय गति

💡 EXAM TIP

हमेशा जांचें कि क्या वस्तु विराम अवस्था ( $u=0$ ) से शुरू होती है या उसका कोई प्रारंभिक वेग है, ताकि गतिज गणनाओं में त्रुटियों से बचा जा सके।

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