निम्नलिखित में से कौन एकसमान वृत्तीय गति (uniform circular motion) का सबसे अच्छा वर्णन करता है?

Question

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The correct answer is C: स्थिर गति (speed) और परिवर्तित वेग के साथ गति. एकसमान वृत्तीय गति उस पिंड की गति को संदर्भित करती है जो एक वृत्तीय पथ पर स्थिर गति (speed) के साथ चलता है। यद्यपि वेग का परिमाण (speed) स्थिर रहता है, गति की दिशा हर बिंदु पर बदलती रहती है, जिसके परिणामस्वरूप वेग सदिश (velocity vector) परिवर्तित होता रहता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एकसमान वृत्तीय गति उस पिंड की गति को संदर्भित करती है जो एक वृत्तीय पथ पर स्थिर गति (speed) के साथ चलता है। यद्यपि वेग का परिमाण (speed) स्थिर रहता है, गति की दिशा हर बिंदु पर बदलती रहती है, जिसके परिणामस्वरूप वेग सदिश (velocity vector) परिवर्तित होता रहता है।

Working Principle: वृत्तीय गति में, वेग सदिश हमेशा पथ के स्पर्शरेखीय (tangentially) निर्देशित होता है। भले ही गति $v$ स्थिर हो, दिशा में निरंतर परिवर्तन का अर्थ है कि वृत्त के केंद्र की ओर एक त्वरण कार्य करता है, जिसे अभिकेन्द्रीय त्वरण (centripetal acceleration) कहा जाता है, जिसे $a_c = \frac{v^2}{r}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

Key Formulas: $v = \frac{2\pi r}{T}$ — वृत्तीय गति में गति (speed), जहाँ $r$ त्रिज्या है और $T$ आवर्तकाल है; $a_c = \frac{v^2}{r}$ — केंद्र की ओर कार्य करने वाला अभिकेन्द्रीय त्वरण

Key Points: पूरी गति के दौरान गति (speed) स्थिर रहती है।; वेग एक सदिश राशि है, इसलिए दिशा बदलने का अर्थ वेग का बदलना है।; त्वरण हमेशा वेग सदिश के लंबवत होता है।; पिंड पर कार्य करने वाला कुल बल अभिकेन्द्रीय बल होता है।

Applications: पृथ्वी के चारों ओर एक स्थिर कक्षा में उपग्रहों की गति।; बोर मॉडल में नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की गति।

Additional Info: एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति का एक उदाहरण है, भले ही गति (speed) स्थिर हो।. विकल्प A गलत है क्योंकि वेग एक सदिश है और दिशा बदलती है। विकल्प B गलत है क्योंकि एकसमान (uniform) का अर्थ स्थिर गति (speed) है। विकल्प D गलत है क्योंकि त्वरण अभिकेन्द्रीय है और लगातार दिशा बदलता रहता है, हालांकि इसका परिमाण स्थिर होता है।

Answer: C सही है — एकसमान वृत्तीय गति में गति (speed) तो स्थिर रहती है, लेकिन गति की दिशा में निरंतर परिवर्तन के कारण वेग परिवर्तित होता रहता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि भौतिकी में, 'वेग' एक सदिश है। दिशा में कोई भी परिवर्तन, भले ही वह स्थिर दर पर हो, त्वरण का संकेत देता है।

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Option A: स्थिर वेग के साथ गति

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Option B: परिवर्तित गति (speed) के साथ गति

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Option D: स्थिर त्वरण के साथ गति

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