ऑटो-ट्रांसफॉर्मर स्टार्टर (Auto-transformer starter) में स्टार्टिंग लाइन धारा (Starting Line Current) और स्टार

Question

ऑटो-ट्रांसफॉर्मर स्टार्टर (Auto-transformer starter) में स्टार्टिंग लाइन धारा (Starting Line Current) और स्टार्टिंग मोटर धारा (Starting Motor Current) क्रमशः ____________ और _________ के गुणक से कम हो जाती है।

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B: X2 & X

Explanation & Concepts:
$x$ के रूपांतरण अनुपात (या टैपिंग अनुपात $x$) वाले ऑटो-ट्रांसफॉर्मर स्टार्टर में, मोटर स्टार्टिंग वोल्टेज घटकर $x V_L$ हो जाता है। परिणामस्वरूप, स्टार्टिंग मोटर धारा $x$ के गुणक से कम हो जाती है, और आपूर्ति से ली गई स्टार्टिंग लाइन धारा $x^2$ के गुणक से कम हो जाती है।

Working Principle: जब एक टैपिंग अंश $x$ (जहाँ $0

Key Formulas: $I_{st,m} = x \cdot I_{sc}$ — ऑटो-ट्रांसफॉर्मर के साथ स्टार्टिंग मोटर धारा; $I_{st,line} = x^2 \cdot I_{sc}$ — आपूर्ति से ली गई स्टार्टिंग लाइन धारा; $T_{st} = x^2 \cdot T_{sc}$ — मोटर द्वारा विकसित स्टार्टिंग टॉर्क

Key Points: टैपिंग अनुपात $x$ को आमतौर पर लाइन वोल्टेज के 50%, 65%, या 80% पर सेट किया जाता है।; स्टार्टिंग टॉर्क और फुल-लोड टॉर्क का अनुपात $x^2$ के सीधे आनुपातिक होता है।; ऑटो-ट्रांसफॉर्मर स्टार्टर स्टार-कनेक्टेड और डेल्टा-कनेक्टेड दोनों प्रेरण मोटरों (Induction Motors) के लिए उपयुक्त हैं।

Advantages: विभिन्न टैपिंग अनुपातों (जैसे, 50%, 65%, 80%) का उपयोग करके स्टार्टिंग वोल्टेज को समायोजित करने में लचीलापन।; प्राथमिक अवरोधक स्टार्टर्स (primary resistor starters) की तुलना में प्रति एम्पीयर लाइन धारा पर उच्च टॉर्क।

Disadvantages: स्टार-डेल्टा स्टार्टर्स की तुलना में महंगे और बड़े आकार के होते हैं।; जटिल स्विचिंग व्यवस्था की आवश्यकता होती है।

Applications: बड़ी स्क्विरेल-केज प्रेरण मोटरों को स्टार्ट करने में जहाँ सीमित लाइन धारा के साथ सुचारू त्वरण (smooth acceleration) की आवश्यकता होती है।

Additional Info: विकल्प A ($x$ & $x^2$) लाइन धारा और मोटर धारा के गुणकों को उल्टा दर्शाता है।. विकल्प C ($1/\sqrt{3}$ & $1/3$) ऑटो-ट्रांसफॉर्मर स्टार्टर्स में टैपिंग फैक्टर $x$ के बजाय स्टार-डेल्टा स्टार्टर्स में निश्चित अनुपातों से संबंधित है।. विकल्प D ($x$ & $x$) ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक-से-द्वितीयांक घुमाव अनुपात (primary-to-secondary turns ratio) को ध्यान में रखने में विफल रहता है जो लाइन धारा को प्रभावित करता है।

Answer: B सही है — ऑटो-ट्रांसफॉर्मर स्टार्टर में स्टार्टिंग लाइन धारा $x^2$ द्वारा कम हो जाती है और स्टार्टिंग मोटर धारा $x$ द्वारा कम हो जाती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि टॉर्क और सप्लाई लाइन धारा दोनों टैपिंग अनुपात के वर्ग ($x^2$) के साथ बदलते हैं, जबकि मोटर वाइंडिंग धारा $x$ के साथ रैखिक रूप से बदलती है।

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Option A: X & X2

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Option C: 𝟏/√𝟑 & 𝟏/𝟑

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Option D: X & X

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