सुनील पूर्व की ओर 8 किमी गाड़ी चलाता है, फिर दाएं मुड़कर 3 किमी गाड़ी चलाता है। वह फिर बाएं मुड़कर 5 किमी गाड़

Question

सुनील पूर्व की ओर 8 किमी गाड़ी चलाता है, फिर दाएं मुड़कर 3 किमी गाड़ी चलाता है। वह फिर बाएं मुड़कर 5 किमी गाड़ी चलाता है, और फिर से बाएं मुड़कर 8 किमी गाड़ी चलाता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?

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The correct answer is A: 13 किमी, उत्तर-पूर्व. एक कार्तीय तल (X, Y) पर क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें: पूर्व/पश्चिम X को प्रभावित करते हैं, उत्तर/दक्षिण Y को प्रभावित करते हैं, फिर दूरी के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: एक कार्तीय तल (X, Y) पर क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें: पूर्व/पश्चिम X को प्रभावित करते हैं, उत्तर/दक्षिण Y को प्रभावित करते हैं, फिर दूरी के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें।

Steps: कुल विस्थापन को ट्रैक करना: (0,0) से शुरू करते हुए: 1. पूर्व की ओर 8 किमी चलें (X: 8, Y: 0)। 2. दाएं (दक्षिण) मुड़कर 3 किमी चलें (X: 8, Y: -3)। 3. बाएं (पूर्व) मुड़कर 5 किमी चलें (X: 13, Y: -3)। 4. बाएं (उत्तर) मुड़कर 8 किमी चलें (X: 13, Y: 5)।. पाइथागोरस प्रमेय लागू करना: अंतिम स्थिति (13, 5) है। (0,0) से दूरी (13 का वर्ग + 5 का वर्ग) का वर्गमूल = (169 + 25) का वर्गमूल = 194 का वर्गमूल है। यह लगभग 13.92 किमी के बराबर है।

Answer: कोई भी विकल्प गणितीय रूप से सही नहीं है क्योंकि वास्तविक दूरी उत्तर-पूर्व दिशा में 194 का वर्गमूल (लगभग 13.92) किमी है।

Why options are wrong: दिया गया आधिकारिक उत्तर (13 किमी, उत्तर-पूर्व) वर्गमूल 194 की ज्यामितीय गणना से गणितीय रूप से मेल नहीं खाता है। B: 12 किमी गलत है क्योंकि X का मान 13 है। C: 13 किमी गणितीय रूप से गलत है। D: 15 किमी गणितीय रूप से गलत है।

Exam Tip: दिशा संबंधी समस्याओं में, N, S, E, W को दर्शाने के लिए हमेशा एक छोटा प्लस साइन (+) बनाएं और अंकगणितीय त्रुटियों से बचने के लिए अपने X और Y निर्देशांकों को अलग रखें।

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Option B: 12 किमी, पूर्व

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Option C: 13 किमी, पूर्व

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Option D: 15 किमी, उत्तर-पूर्व

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