400 Ω के सर्ज इम्पीडेंस (Surge impedance) का अर्थ है

Question

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A: लाइन को सैद्धांतिक रूप से 400 Ω तक लोड किया जा सकता है

Explanation & Concepts:
एक ट्रांसमिशन लाइन का सर्ज इम्पीडेंस, जिसे $Z_c$ या $Z_0$ के रूप में दर्शाया जाता है, वह अभिलक्षणिक इम्पीडेंस (characteristic impedance) है जिस पर एक लाइन सैद्धांतिक रूप से 'सर्ज इम्पीडेंस लोडेड' (SIL) होती है। जब एक लॉसलेस (lossless) ट्रांसमिशन लाइन को उसके सर्ज इम्पीडेंस के बराबर लोड के साथ समाप्त किया जाता है, तो लाइन एक ऐसी स्थिति में काम करती है जहाँ उसके शंट कैपेसिटेंस द्वारा उत्पन्न रिएक्टिव पावर उसके सीरीज़ इंडक्टेंस द्वारा अवशोषित रिएक्टिव पावर द्वारा पूरी तरह से संतुलित हो जाती है।

Working Principle: सर्ज इम्पीडेंस को डिस्ट्रीब्यूटेड लाइन पैरामीटर्स से $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ के रूप में प्राप्त किया जाता है। इस विशिष्ट लोडिंग स्थिति पर, लाइन वोल्टेज और करंट फेज में होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप यूनिटी पावर फैक्टर और लाइन के साथ एक फ्लैट वोल्टेज प्रोफाइल प्राप्त होता है। चूँकि यह स्थिति लाइन की अंतर्निहित रिएक्टिव विशेषताओं के संतुलन का प्रतिनिधित्व करती है, इसलिए इसे अक्सर अतिरिक्त मुआवजे (compensation) की आवश्यकता के बिना ट्रांसमिशन लाइनों की पावर-वहन क्षमता निर्धारित करने के लिए एक बेंचमार्क के रूप में उपयोग किया जाता है।

Key Formulas: $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ — लाइन इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस के संदर्भ में सर्ज इम्पीडेंस की परिभाषा।; $SIL = \frac{V^2}{Z_c}$ — सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग पर लाइन की पावर क्षमता।

Key Points: सर्ज इम्पीडेंस उस लोड का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर लाइन शून्य नेट रिएक्टिव पावर लेती है।; ओवरहेड लाइनों के लिए, सर्ज इम्पीडेंस आमतौर पर 350 Ω और 450 Ω के बीच होता है।; SIL पर, ट्रांसमिशन लाइन के साथ वोल्टेज प्रोफाइल फ्लैट होता है (वोल्टेज परिमाण स्थिर रहता है)।; उच्च शंट कैपेसिटेंस के कारण अंडरग्राउंड केबल्स का सर्ज इम्पीडेंस बहुत कम होता है।

Advantages: लाइन के साथ वोल्टेज के उतार-चढ़ाव को कम करता है।; रिएक्टिव पावर प्रबंधन को सरल बनाता है।; लाइन मुआवजे के अध्ययन के लिए एक संदर्भ बिंदु प्रदान करता है।

Disadvantages: SIL अक्सर लाइन की थर्मल क्षमता से काफी कम होता है।; हर समय SIL बनाए रखना हमेशा किफायती या संभव नहीं होता है।

Applications: पावर सिस्टम योजना और स्थिरता विश्लेषण।; रिएक्टर्स या कैपेसिटर्स का उपयोग करके वोल्टेज मुआवजे योजनाओं को डिजाइन करना।; ट्रांसमिशन लाइन प्रदर्शन मूल्यांकन।

Additional Info: 'सैद्धांतिक रूप से लोड' शब्द का तात्पर्य उस विशिष्ट स्थिति से है जहाँ रिएक्टिव पावर का संतुलन होता है, जिसमें व्यावहारिक केबल्स में होने वाले प्रतिरोधी नुकसानों (resistive losses) को नजरअंदाज किया जाता है।. विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि सर्ज इम्पीडेंस लाइन पैरामीटर्स $L$ और $C$ का एक गुण है और यह ओपन या शॉर्ट सर्किट जैसी टर्मिनल स्थितियों से स्वतंत्र है।

Answer: A सही है — 400 Ω का सर्ज इम्पीडेंस लाइन के उस अभिलक्षणिक इम्पीडेंस को दर्शाता है जिस पर इसे संतुलित रिएक्टिव पावर प्रोफाइल बनाए रखने के लिए सैद्धांतिक रूप से लोड किया जा सकता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि SIL लाइन ज्यामिति ($L$ और $C$) का एक कार्य है; वोल्टेज को दोगुना करने से लोड करने की सीमा 4 गुना बढ़ जाती है।

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Option B: लाइन को व्यावहारिक रूप से 400 Ω तक लोड किया जा सकता है

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Option C: 400 Ω का ओपन सर्किट इम्पीडेंस

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Option D: 400 Ω का शॉर्ट सर्किट इम्पीडेंस

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