वक्र की बैक स्पर्श रेखा (back tangent) से फॉरवर्ड स्पर्श रेखा (forward tangent) जिस कोण से विक्षेपित होती है,

Question

वक्र की बैक स्पर्श रेखा (back tangent) से फॉरवर्ड स्पर्श रेखा (forward tangent) जिस कोण से विक्षेपित होती है, उसे क्या कहा जाता है?

Examoogle · Accepted Answer

B: विक्षेपण कोण (Deflection angle)

Explanation & Concepts:
विक्षेपण कोण ($\Delta$ या $I$) को उस कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है जिससे फॉरवर्ड स्पर्श रेखा, क्षैतिज वक्र के प्रतिच्छेदन बिंदु (PI) पर बैक स्पर्श रेखा के विस्तार से विक्षेपित होती है या मुड़ती है। यह वक्र से गुजरते समय सर्वेक्षण रेखा की दिशा में कुल परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है। क्षैतिज ज्यामिति में, यह कोण संख्यात्मक रूप से वक्र के केंद्र पर चाप द्वारा अंतरित केंद्रीय कोण के बराबर भी होता है।

Working Principle: जब दो सीधी सर्वेक्षण रेखाएं (बैक स्पर्श रेखा और फॉरवर्ड स्पर्श रेखा) प्रतिच्छेद करती हैं, तो फॉरवर्ड स्पर्श रेखा आगे बढ़ाई गई बैक स्पर्श रेखा की दिशा के सापेक्ष झुकी होती है। बैक स्पर्श रेखा के अग्र विस्तार से फॉरवर्ड स्पर्श रेखा तक मापा गया कुल विचलन कोण विक्षेपण कोण होता है। यह सुचारू वाहन संक्रमण के लिए आवश्यक वक्रता की डिग्री और लंबाई निर्धारित करता है।

Key Formulas: $T = R 	an\left(\frac{\Delta}{2}ight)$ — त्रिज्या ($R$) और विक्षेपण कोण ($\Delta$) के पदों में स्पर्श रेखा की लंबाई ($T$); $L = \frac{\pi R \Delta}{180^\circ}$ — वृत्ताकार वक्र की लंबाई ($L$); $C = 2 R \sin\left(\frac{\Delta}{2}ight)$ — लंबी जीवा की लंबाई ($C$)

Key Points: विक्षेपण कोण को दाईं ओर (धनात्मक/दक्षिणावर्त) या बाईं ओर (ऋणात्मक/वामावर्त) निर्देशित किया जा सकता है।; प्रतिच्छेदन कोण और वक्रता केंद्र पर अंतरित केंद्रीय कोण दोनों कुल विक्षेपण कोण ($\Delta$) के बराबर होते हैं।; विक्षेपण कोणों की रेंकाइन (Rankine) विधि में, जीवाओं को स्थापित करने के लिए व्यक्तिगत स्पर्शरेखा कोण कुल विक्षेपण कोण से संबंधित होते हैं।

Advantages: ट्रांजिट थियोडोलाइट का उपयोग करके क्षैतिज वक्रों की सरल क्षेत्र गणना और लेआउट स्थापित करने में सक्षम बनाता है।; स्पर्श रेखा की लंबाई, जीवा की लंबाई और वक्र त्रिज्या के बीच एक प्रत्यक्ष ज्यामितीय संबंध प्रदान करता है।

Disadvantages: यदि व्यक्तिगत स्टेशन विक्षेपण कोणों की सटीक जांच नहीं की जाती है, तो क्षेत्र लेआउट के दौरान संचयी कोणीय त्रुटियां हो सकती हैं।; वक्रता बिंदु (PC) और मध्यवर्ती वक्र बिंदुओं के बीच स्पष्ट दृष्टि रेखा की आवश्यकता होती है।

Applications: राजमार्ग और रेलवे क्षैतिज वक्रों का ज्यामितीय डिजाइन और लेआउट।; पाइपलाइनों और नहरों के लिए मार्ग सर्वेक्षण और संरेखण (alignment) डिजाइन।

Additional Info: विकल्प A (प्रतिच्छेदन कोण) PI पर बैक स्पर्श रेखा और फॉरवर्ड स्पर्श रेखा के बीच का आंतरिक/बाहरी कोण है, जो विक्षेपण कोण का संपूरक ($180^\circ - \Delta$) होता है।. विकल्प C (केंद्र कोण) वृत्त के केंद्र पर चाप द्वारा अंतरित कोण है, जो संख्यात्मक रूप से विक्षेपण कोण के बराबर होता है, लेकिन स्पर्श रेखाओं के बीच के बजाय केंद्र पर परिभाषित होता है।

Answer: B सही है — विक्षेपण कोण वह कोण है जो बैक स्पर्श रेखा के विस्तार से फॉरवर्ड स्पर्श रेखा तक मापा जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि विक्षेपण कोण ($\Delta$) = वक्र केंद्र पर अंतरित केंद्रीय कोण, जबकि किसी जीवा के लिए रेंकाइन विधि हेतु स्पर्शरेखीय कोण $\delta = 1718.9 	imes \frac{C}{R}$ मिनट होता है।

Examoogle · Answer

Option A: प्रतिच्छेदन कोण (Intersection angle)

Examoogle · Answer

Option C: केंद्र कोण (Centre angle)

Examoogle · Answer

Option D: इनमें से कोई नहीं

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)