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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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मोहन और उसके चार मित्रों की औसत आयु 36 वर्ष है। मोहन अपने चार मित्रों की औसत आयु से 5 वर्ष बड़ा है। वर्षों में मोहन की आयु ज्ञात कीजिए।
42
40
44
38
40
5 लोगों की कुल आयु 5 x 36 = 180 वर्ष है। यदि 4 मित्रों का औसत A है, तो 4A + (A + 5) = 180, इसलिए 5A = 175, A = 35। मोहन की आयु A + 5 = 40 वर्ष है।
5 लोगों की कुल आयु 5 x 36 = 180 वर्ष है। यदि 4 मित्रों का औसत A है, तो 4A + (A + 5) = 180, इसलिए 5A = 175, A = 35। मोहन की आयु A + 5 = 40 वर्ष है।
आयु का कुल योग ज्ञात करें
कुल मिलाकर 5 लोग हैं (मोहन और उसके 4 मित्र)। इन 5 लोगों की औसत आयु 36 वर्ष है। कुल आयु = 5 x 36 = 180 वर्ष।
4 मित्रों के लिए चर निर्धारित करें
मान लीजिए 4 मित्रों की औसत आयु A वर्ष है। 4 मित्रों की आयु का योग 4 x A = 4A वर्ष है। प्रश्न के अनुसार, मोहन की आयु उसके 4 मित्रों की औसत आयु से 5 वर्ष अधिक है, अतः मोहन की आयु = A + 5।
समीकरण बनाएं और हल करें
कुल योग = (4 मित्रों का योग) + (मोहन की आयु) = 4A + (A + 5) = 180। सरल करने पर 5A + 5 = 180 प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है 5A = 175, अतः A = 35।
मोहन की आयु ज्ञात करें
मोहन की आयु = A + 5 = 35 + 5 = 40 वर्ष।
A: 42 गलत है क्योंकि यदि मोहन 42 का होता, तो 4 मित्रों का योग 138 होता (औसत 34.5), लेकिन 42 - 34.5 = 7.5!= 5। C: 44 गलत है क्योंकि यदि मोहन 44 का होता, तो 4 मित्रों का योग 136 होता (औसत 34), लेकिन 44 - 34 = 10!= 5। D: 38 गलत है क्योंकि यदि मोहन 38 का होता, तो 4 मित्रों का योग 142 होता (औसत 35.5), लेकिन 38 - 35.5 = 2.5!= 5।
B सही है क्योंकि आयु का कुल योग 180 है, और 4A + (A + 5) = 180 को हल करने पर A = 35 प्राप्त होता है, जिससे मोहन की आयु 35 + 5 = 40 वर्ष हो जाती है।
एक विशिष्ट व्यक्ति से जुड़ी समूह औसत समस्याओं में, समीकरण को एक चर में बदलने के लिए हमेशा विशिष्ट व्यक्ति के मान को समूह के उप-औसत के पदों में व्यक्त करें।
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