Correct Answer

📐 MA • Math सीधे सूत्रMathematicsNumber System

10.125

Quick Summary:

विकल्प B सही है क्योंकि सूचीबद्ध अभाज्य संख्याओं का औसत $10.125$ है।

📐MAMath Solutionसीधे सूत्र

📋 Given

पहली 8 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23

🔢 Formula Used

Average=∑i=18pi8\text{Average} = \frac{\sum_{i=1}^{8} p_i}{8}Average=8∑i=18​pi​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

संख्याओं को युग्म में जोड़ें (2+23, 3+17, 5+13, 7+11) जिससे योग 25,20,18,18 मिलते हैं; कुल 81, फिर 81 को 8 से विभाजित करके जल्दी 10.125 प्राप्त करें।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

19 को 8वीं अभाज्य मानने से 9.625 मिलता है, जो विकल्पों में नहीं है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अभाज्य संख्याएँ सूचीबद्ध करें

दिए गए अनुसार पहले आठ अभाज्य संख्याओं की पहचान करें: $2,3,5,7,11,13,17,23$ ।

p={2,3,5,7,11,13,17,23}p = \{2,3,5,7,11,13,17,23\}p={2,3,5,7,11,13,17,23}

अभाज्य संख्याओं का योग करें

उन्हें सीधे या युग्म बनाकर जोड़ें: $2+23=25$ , $3+17=20$ , $5+13=18$ , $7+11=18$ , कुल $25+20+18+18=81$ ।

∑pi=2+3+5+7+11+13+17+23=81\sum p_i = 2+3+5+7+11+13+17+23 = 81∑pi​=2+3+5+7+11+13+17+23=81

औसत निकालें

योग को गिनती $8$ से विभाजित करें: $81\div8 = 10.125$ ।

Average=818=10.125\text{Average} = \frac{81}{8} = 10.125Average=881​=10.125

विकल्प चुनें

गणना किया गया औसत विकल्प B से मेल खाता है।

10.125=Option B10.125 = \text{Option B}10.125=Option B

✅

विकल्प B सही है क्योंकि सूचीबद्ध अभाज्य संख्याओं का औसत $10.125$ है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

औसत की गणना श्रृंखला‑योग समस्याओं में अक्सर आती है; पहले योग करें फिर विभाजित करें, इससे व्यक्तिगत पदों के औसत में त्रुटियों से बचा जा सकता है।

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