एक समांतर चतुर्भुज का आधार और संगत ऊँचाई क्रमशः $14$ सेमी और $... | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

General ScienceGeometry

एक समांतर चतुर्भुज का आधार और संगत ऊँचाई क्रमशः $14$ सेमी और $7$ सेमी हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (सेमी $^2$ में) है:

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Correct Answer

📐 MA • Math अवधारणा और सिद्धांतGeneral ScienceGeometry

Quick Summary:

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और संगत लंबवत ऊँचाई के गुणनफल के रूप में निकाला जाता है। दिए गए आधार $14$ सेमी को ऊँचाई $7$ सेमी से गुणा करने पर $98$ सेमी $^2$ का क्षेत्रफल प्राप्त होता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

ताश के पत्तों की एक गड्डी के ऊपरी पत्तों को तिरछे आकार में एक तरफ खिसकाकर उसका आकार बदलने की कल्पना करें; भले ही यह झुक जाए, मेज पर पत्तों द्वारा घेरा गया कुल क्षेत्रफल बिल्कुल समान रहता है.

🔢 Key Formulas

$\text{Area} = b \times h$ — समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जहाँ $b$ आधार है और $h$ लंबवत ऊँचाई है

⚙️ Working Principle

एक समांतर चतुर्भुज को एक तरफ से त्रिकोणीय हिस्से को काटकर और उसे दूसरी तरफ स्थानांतरित करके बिल्कुल समान आधार और ऊँचाई के आयत में बदला जा सकता है। चूँकि इस परिवर्तन में आधार और लंबवत ऊँचाई संरक्षित रहते हैं, इसलिए क्षेत्रफल का सूत्र सरल होकर $\text{Area} = b \times h$ हो जाता है।

📌 Key Points

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क्षेत्रफल के सूत्र के लिए तिरछी भुजा की लंबाई की नहीं, बल्कि लंबवत ऊँचाई की आवश्यकता होती है।
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क्षेत्रफल को हमेशा वर्ग इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, जैसे सेमी $^2$ ।

🛠️ Applications / Uses

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अनियमित समतल भूमि पार्सल की प्लॉटिंग के लिए सिविल इंजीनियरिंग और भूमि सर्वेक्षण
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समांतर चतुर्भुज प्रोफाइल वाले यांत्रिक घटकों का डिज़ाइन और निर्माण

📄 Additional Information

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द्वि-विमयी समतल बहुभुजों के लिए मानक क्षेत्रमिति गुण।
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विकल्प B ( $49$ सेमी $^2$ ) सही गुणनफल का आधा प्रतिनिधित्व करता है, जो समान आधार और ऊँचाई वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर होता है।

📊 Diagram / Illustration

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A सही है — समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल आधार ( $14$ सेमी) और ऊँचाई ( $7$ सेमी) को गुणा करके निर्धारित किया जाता है, जो $98$ सेमी $^2$ के बराबर है।

Core Concepts Used

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क्षेत्रमिति समांतर चतुर्भुज के गुण ज्यामितीय क्षेत्रफल की गणना

💡 EXAM TIP

प्रतियोगिता परीक्षाओं में, हमेशा यह दोबारा जांच लें कि दी गई ऊँचाई आधार के लंबवत है या यह किसी तिरछी भुजा की लंबाई को दर्शाती है।

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