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ElectricalPower System

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पावर सिस्टम का बेस इम्पीडेंस (base impedance) इस प्रकार दिया गया है:

$Base kV 2 Base MVA$

$Base kV Base MVA$

$Base MVA Base kV 2$

$Base MVA 2 Base kV$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

Base kV2Base MVA

Quick Summary:

बेस इम्पीडेंस ( $Z_{base}$ ) पावर सिस्टम विश्लेषण के लिए उपयोग की जाने वाली प्रति-इकाई (Per-Unit/PU) प्रणाली में एक मूलभूत पैरामीटर है। यह सिस्टम के घटकों को सामान्यीकृत (normalize) करने के लिए बेस पावर (MVA) और बेस वोल्टेज (kV) रेटिंग से प्राप्त किया जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$Z_{base} = \frac{(kV_{base})^2}{MVA_{base}}$ — ओहम में बेस इम्पीडेंस की गणना

$Z_{pu} = \frac{Z_{actual}}{Z_{base}}$ — वास्तविक इम्पीडेंस का प्रति-इकाई में रूपांतरण

⚙️ Working Principle

शक्ति ( $S = \frac{V²}{Z}$ ) के बीच संबंध को देखते हुए, जहाँ $S$ MVA में है और $V$ kV में है, हम $Z_{base}$ को अलग करते हैं। इस प्रकार, $Z_{base} = \frac{(kV_{base})^2}{MVA_{base}}$ । यह सामान्यीकरण समकक्ष सर्किट में ट्रांसफार्मर टर्न अनुपात को समाप्त करके जटिल नेटवर्क गणनाओं को सरल बनाता है।

📌 Key Points

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प्रति-इकाई प्रणाली ट्रांसफार्मर चरणों को पार करते समय स्केलिंग की आवश्यकता को समाप्त करती है।
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वोल्टेज और पावर के लिए बेस मान चुने जाते हैं; फिर बेस करंट और इम्पीडेंस प्राप्त किए जाते हैं।
▸
बेस इम्पीडेंस को ओहम ( $Omega$ ) में मापा जाता है।

✅ Advantages

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ट्रांसफार्मर टर्न अनुपात को हटाकर पावर सिस्टम गणनाओं को सरल बनाता है।
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विभिन्न रेटिंग वाले उपकरणों की सीधी तुलना की अनुमति देता है।
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मानों को PU में व्यक्त करने से वे सिस्टम वोल्टेज स्तरों से स्वतंत्र हो जाते हैं।

❌ Disadvantages / Limitations

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ट्रांसफार्मर को पार करते समय बेस में बदलाव का सावधानीपूर्वक ध्यान रखना पड़ता है।
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यदि कोई बेस जाने बिना केवल PU डेटा को देखता है, तो यह वास्तविक मानों को छिपा सकता है।

🛠️ Applications / Uses

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शॉर्ट सर्किट अध्ययन (सममित दोष विश्लेषण)
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पावर ग्रिड में लोड फ्लो अध्ययन
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मल्टी-मशीन पावर सिस्टम का स्थिरता विश्लेषण

📄 Additional Information

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बेस करंट $I_{base} = \frac{MVA_{base}}{\sqrt{3} \times kV_{base}}$ द्वारा दिया जाता है।
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विकल्प B वोल्टेज और पावर का अनुपात दर्शाता है, जिससे इम्पीडेंस की इकाई नहीं मिलती है।
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विकल्प C बेस इम्पीडेंस का व्युत्क्रम (reciprocal) दर्शाता है, जो बेस एडमिंटेंस (base admittance) है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — बेस इम्पीडेंस को kV में बेस लाइन-टू-लाइन वोल्टेज के वर्ग को MVA में बेस पावर से विभाजित करके परिभाषित किया गया है।

Core Concepts Used

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प्रति-इकाई (Per-Unit) प्रणाली पावर सिस्टम सामान्यीकरण बेस मात्राएँ

💡 EXAM TIP

हमेशा सुनिश्चित करें कि अध्ययन किए जा रहे पूरे सर्किट भाग के लिए MVA बेस समान है; यदि नहीं, तो आपको $Z_{pu(new)} = Z_{pu(old)} \times \frac{MVA_{base(new)}}{MVA_{base(old)}} \times (\frac{kV_{base(old)}}{kV_{base(new)}})^2$ सूत्र का उपयोग करके बेस परिवर्तन करना होगा।

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