केबल के इन्सुलेशन के ब्रेकडाउन को आर्थिक रूप से किसके उपयोग द्वारा टाला जा सकता है

Question

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The correct answer is C: या तो (a) या (b). हाई-वोल्टेज केबल के इन्सुलेशन के भीतर एक समान प्रतिबल वितरण (uniform stress distribution) प्राप्त करने के लिए, विभव प्रवणता (potential gradient) को एक स्थिर स्तर पर बनाए रखा जाना चाहिए। विभिन्न डाइइलेक्ट्रिक्स के साथ ग्रेडिंग (कैपेसिटेंस ग्रेडिंग) और इंटर-शीथ का उपयोग दोनों ही अधिकतम विद्युत प्रतिबल को कम करने और इन्सुलेशन ब्रेकडाउन को आर्थिक रूप से रोकने का कार्य करते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
हाई-वोल्टेज केबल के इन्सुलेशन के भीतर एक समान प्रतिबल वितरण (uniform stress distribution) प्राप्त करने के लिए, विभव प्रवणता (potential gradient) को एक स्थिर स्तर पर बनाए रखा जाना चाहिए। विभिन्न डाइइलेक्ट्रिक्स के साथ ग्रेडिंग (कैपेसिटेंस ग्रेडिंग) और इंटर-शीथ का उपयोग दोनों ही अधिकतम विद्युत प्रतिबल को कम करने और इन्सुलेशन ब्रेकडाउन को आर्थिक रूप से रोकने का कार्य करते हैं।

Working Principle: एक सिंगल-कोर केबल के केंद्र से किसी बिंदु $x$ पर विद्युत प्रतिबल $g(x)$, $g(x) = \frac{V}{x \ln(R/r)}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि प्रतिबल चालक की सतह ($x=r$) पर सबसे अधिक होता है, इसलिए हम या तो विभिन्न परावैद्युतांक (permittivities) $\epsilon$ की परतें इस प्रकार पेश करते हैं कि $\epsilon_1 g_1 = \epsilon_2 g_2$ (कैपेसिटेंस ग्रेडिंग) हो, या गणना किए गए विभव पर रखे गए धात्विक इंटर-शीथ को विशिष्ट त्रिज्याओं पर लगाते हैं ताकि बड़े वोल्टेज ड्रॉप को छोटे, प्रबंधनीय चरणों में विभाजित किया जा सके।

Key Formulas: $g_{max} = \frac{V}{r \ln(R/r)}$ — चालक की सतह पर अधिकतम प्रतिबल; $V = \int_{r}^{R} g(x) dx$ — इन्सुलेशन के पार विभव वितरण

Key Points: प्रतिबल त्रिज्या $x$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; कैपेसिटेंस ग्रेडिंग केंद्र से शीथ की ओर घटती परावैद्युतांक (permittivity) $\epsilon$ वाली परतों का उपयोग करती है।; इंटर-शीथ कुल विभव $V$ को ट्रांसफार्मर या वोल्टेज डिवाइडर का उपयोग करके मध्यवर्ती विभवों $V_1, V_2, ...$ में विभाजित करते हैं।; ग्रेडिंग समान ऑपरेटिंग वोल्टेज के लिए पतले इन्सुलेशन के उपयोग की अनुमति देती है।

Advantages: इन्सुलेशन की आवश्यक मोटाई को कम करता है; केबल की करंट ले जाने की क्षमता को बढ़ाता है; चालक की सतह पर डाइइलेक्ट्रिक ब्रेकडाउन को रोकता है

Disadvantages: कैपेसिटेंस ग्रेडिंग का निर्माण जटिल है; इंटर-शीथ के लिए बाहरी वोल्टेज नियंत्रण उपकरणों की आवश्यकता होती है; इंटर-शीथ जोड़ों पर इन्सुलेशन विफलता का खतरा बढ़ जाता है

Applications: हाई-वोल्टेज (HV) भूमिगत ट्रांसमिशन लाइनें; समुद्र के नीचे के पावर केबल

Additional Info: कैपेसिटेंस ग्रेडिंग के लिए, शर्त $\epsilon_1 r_1 = \epsilon_2 r_2 = \epsilon_3 r_3 = स्थिर है।. विकल्प B (इंटर-शीथ) मान्य है, लेकिन चूंकि विकल्प A भी ग्रेडिंग का एक सही तरीका है, इसलिए विकल्प C सबसे व्यापक उत्तर है।

Answer: C सही है — कैपेसिटेंस ग्रेडिंग और इंटर-शीथ ग्रेडिंग दोनों ही अधिकतम विभव प्रवणता को कम करने और आर्थिक रूप से इन्सुलेशन विफलता को रोकने के लिए सिद्ध तकनीकें हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: $g_{max}$ कोर की सतह ($x=r$) पर होता है। कोई भी विधि जो इस मान को कम करती है या प्रतिबल प्रोफाइल को सपाट बनाती है, उसे 'ग्रेडिंग' तकनीक माना जाता है।

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Option A: विभिन्न डाइइलेक्ट्रिक्स की इन्सुलेशन परत

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Option B: इंटर शीथ (Inter sheath)

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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