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ElectricalPower System

एक मध्यम लंबाई की ट्रांसमिशन लाइन, जो लैगिंग लोड को एक निश्चित प्राप्त-सिरे (receiving-end) वोल्टेज पर पावर देती है, के लिए नॉमिनल- $\pi$ मॉडल के बजाय शॉर्ट-लाइन अनुमानित मॉडल का उपयोग करके की गई गणनाओं के परिणामस्वरूप हमेशा उच्च मान प्राप्त होता है।

सेंडिंग-एंड करंट।
सेंडिंग-एंड पावर।
रेगुलेशन।
दक्षता (Efficiency)।

इनमें से कौन से कथन सही हैं?<r

1 और 2

3 और 4

1, 2 और 3

1, 2 और 4

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

1, 2 और 3

Quick Summary:

शॉर्ट-लाइन मॉडल ट्रांसमिशन लाइन की शंट कैपेसिटेंस ( $C$ ) की उपेक्षा करता है, जबकि नॉमिनल- $\pi$ मॉडल प्रत्येक सिरे पर आधी कैपेसिटेंस रखकर इसे ध्यान में रखता है। लैगिंग लोड के लिए, शंट कैपेसिटेंस का चार्जिंग करंट लोड के लैगिंग इंडक्टिव करंट को आंशिक रूप से संतुलित करता है; शॉर्ट-लाइन सन्निकटन में इस प्रभाव की उपेक्षा करने से आवश्यक सोर्स करंट, पावर और वोल्टेज रेगुलेशन का अत्यधिक अनुमान (overestimation) लगाया जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$V_s = A V_r + B I_r$ — ट्रांसमिशन लाइन ABCD पैरामीटर समीकरण

$\% \text{Regulation} = \frac{|V_{s, no-load}| - |V_r|}{|V_r|} \times 100$ — वोल्टेज रेगुलेशन की परिभाषा

⚙️ Working Principle

नॉमिनल- $\pi$ मॉडल में, शंट कैपेसिटिव करंट $I_{ch} = V \cdot j\omega C$ प्रवाहित होता है, जो सोर्स से लिए गए कुल करंट को उस मॉडल की तुलना में कम कर देता है जो इस पथ की उपेक्षा करता है। चूँकि शॉर्ट-लाइन मॉडल यह मानता है कि $I_s = I_r$ , इसलिए गणना किए गए सेंडिंग-एंड पैरामीटर स्वाभाविक रूप से उच्च होते हैं क्योंकि लाइन करंट की गणना में चार्जिंग करंट (जो कुछ रिएक्टिव क्षतिपूर्ति प्रदान करता है) को शामिल नहीं किया गया है।

📌 Key Points

▸
शॉर्ट-लाइन मॉडल यह मानता है कि $A=1, B=Z, C=0, D=1$ है।
▸
नॉमिनल- $\pi$ मॉडल शंट एडमिटेंस ( $Y$ ) को सही ढंग से ध्यान में रखता है।
▸
शंट एडमिटेंस की उपेक्षा करने से लैगिंग लोड के लिए उच्च गणना सेंडिंग-एंड करंट प्राप्त होता है।
▸
उच्च करंट का अर्थ है उच्च गणना की गई $I^2R$ हानि, अतः उच्च सेंडिंग-एंड पावर।
▸
वोल्टेज रेगुलेशन बढ़ जाता है क्योंकि सरलीकृत मॉडल सीरीज इम्पीडेंस $Z$ के पार वोल्टेज ड्रॉप का अत्यधिक अनुमान लगाता है।

✅ Advantages

▸
छोटी लाइनों के लिए मैन्युअल गणना में सरलता।
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त्वरित ट्रांसमिशन लाइन अनुमानों के लिए कम जटिलता।

❌ Disadvantages / Limitations

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उन लाइनों के लिए अशुद्ध जहाँ शंट कैपेसिटेंस महत्वपूर्ण है।
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लैगिंग लोड के लिए हानियों और वोल्टेज ड्रॉप का अत्यधिक अनुमान लगाता है।

🛠️ Applications / Uses

▸
80 किमी से कम की डिस्ट्रीब्यूशन लाइनें।
▸
पावर फ्लो मॉडल का त्वरित सत्यापन।

🔄 Comparison Table

Feature	शॉर्ट-लाइन	नॉमिनल-$\pi$
शंट एडमिटेंस ( $Y$ )	उपेक्षित	शामिल (दोनों सिरों पर $Y/2$ के रूप में)

📄 Additional Information

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दक्षता को $\frac{P_{out}}{P_{in}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। चूँकि शॉर्ट-लाइन मॉडल इनपुट पावर ( $P_{in}$ ) का अत्यधिक अनुमान लगाता है जबकि आउटपुट पावर ( $P_{out}$ ) स्थिर रहती है, इसलिए गणना की गई दक्षता वास्तव में अधिक नहीं, बल्कि कम होगी।
▸
कथन 4 गलत है क्योंकि दक्षता कम होती है, जबकि कथन 1, 2 और 3 उच्च होते हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — शॉर्ट-लाइन मॉडल शंट कैपेसिटेंस की उपेक्षा करता है, जिसके कारण लैगिंग लोड के लिए सेंडिंग-एंड करंट, पावर और वोल्टेज रेगुलेशन का अत्यधिक अनुमान लगाया जाता है।

Core Concepts Used

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ट्रांसमिशन लाइन मॉडल नॉमिनल-$\pi$ मॉडल वोल्टेज रेगुलेशन

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि शॉर्ट-लाइन सन्निकटन गणितीय रूप से ABCD पैरामीटर मैट्रिक्स में शंट एडमिटेंस $Y=0$ रखने के बराबर है।

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