संधारित्र (capacitor) में आवेश का संचय किसके कारण होता है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

B: विस्थापन धारा घनत्व (Displacement current density)

Explanation & Concepts:
समय-परिवर्तनीय क्षेत्र में संधारित्र प्लेटों पर आवेश का संचय विस्थापन धारा (displacement current) द्वारा संचालित होता है, जैसा कि एम्पीयर के नियम में मैक्सवेल के संशोधन में परिभाषित किया गया है। भले ही कोई भौतिक आवेश वाहक परावैद्युत अंतराल (dielectric gap) को पार नहीं करता है, बदलता हुआ विद्युत फ्लक्स एक प्रभावी धारा बनाता है।

Working Principle: एक संधारित्र में, समय-परिवर्तनीय विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ एक बदलता हुआ विद्युत फ्लक्स घनत्व $\vec{D}$ उत्पन्न करता है। मैक्सवेल का चौथा समीकरण बताता है कि $
abla 	imes \vec{H} = \vec{J}_c + \frac{\partial\vec{D}}{\partial t}$ होता है। पद $\frac{\partial\vec{D}}{\partial t}$ विस्थापन धारा घनत्व ($J_d$) को दर्शाता है, जो कुचालक परावैद्युत की उपस्थिति के बावजूद धात्विक प्लेटों पर आवेश के संचय का कारण बनता है।

Key Formulas: $J_d = \frac{\partial\vec{D}}{\partial t}$ — विस्थापन धारा घनत्व की परिभाषा; $\vec{D} = \epsilon\vec{E}$ — फ्लक्स घनत्व और विद्युत क्षेत्र के बीच संबंध

Key Points: विस्थापन धारा चालन धारा की तरह आवेश वाहकों का प्रवाह नहीं है।; यह विद्युत क्षेत्र की तीव्रता में समय के साथ होने वाले परिवर्तन की दर के समानुपाती होती है।; यह संधारित्र युक्त परिपथों में धारा की निरंतरता (continuity) बनाए रखती है।; यह निरंतरता समीकरण $
abla \cdot \vec{J} + \frac{\partial ho_v}{\partial t} = 0$ की शर्त को पूरा करती है।

Advantages: मुक्त स्थान (free space) में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व को संभव बनाती है; उच्च-आवृत्ति परिपथ व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक

Disadvantages: परावैद्युत में ओमिक हीटिंग (जूल हीटिंग) में योगदान नहीं देती है; DC स्थिर-अवस्था विश्लेषण में अक्सर उपेक्षित

Applications: विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार सिद्धांत; AC परिपथों में संधारित्र के चार्ज-डिस्चार्ज का विश्लेषण

Additional Info: चालन धारा घनत्व का तात्पर्य चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह से है।. चुंबकन एक पदार्थ में चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्णों (magnetic dipole moments) के घनत्व का वर्णन करता है, जिससे प्लेट पर आवेश का संचय नहीं होता है।. ध्रुवीकरण ($P$) का तात्पर्य परावैद्युत में द्विध्रुवों के संरेखण से है, जो $D$ से संबंधित है ($D = \epsilon_0 E + P$) लेकिन यह आवेश परिवहन का कारण बनने वाली धारा से भिन्न है।

Answer: B सही है — विस्थापन धारा घनत्व $\frac{\partial\vec{D}}{\partial t}$ संधारित्रों के माध्यम से धारा की निरंतरता के लिए एक भौतिक तंत्र प्रदान करती है, जिसके परिणामस्वरूप आवेश का संचय होता है।

Exam Tip: याद रखें कि विस्थापन धारा वह महत्वपूर्ण कड़ी है जो मैक्सवेल के समीकरणों को आवेश संरक्षण सिद्धांत ($
abla \cdot \vec{J} = -\frac{\partial ho}{\partial t}$) के अनुरूप बनाती है।

Examoogle · Answer

Option A: चालन धारा घनत्व (Conduction current density)

Examoogle · Answer

Option C: ध्रुवीकरण (Polarization)

Examoogle · Answer

Option D: चुंबकन (Magnetization)

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)