B = 15t के लिए E का कर्ल (curl) क्या है? | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

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ElectricalElectromagnetics Field Theory

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B = 15t के लिए E का कर्ल (curl) क्या है?

$15$

$-15$

$7.5$

$-7.5$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical मैक्सवेल के समीकरणElectricalElectromagnetics Field Theory

$-15$

Quick Summary:

B सही है क्योंकि फैराडे के नियम को लागू करने पर, E का कर्ल B के परिवर्तन की ऋणात्मक दर के बराबर होता है, जिसका परिणाम $-15$ आता है।

📐MAMath Solutionमैक्सवेल के समीकरण

📋 Given

चुंबकीय फ्लक्स घनत्व B को 15t के रूप में दिया गया है, जहाँ t समय है।

🔢 Formula Used

∇×E=−∂B∂t\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}∇×E=−∂t∂B​

🔢 Step-by-Step Solution

फैराडे के प्रेरण नियम की पहचान करें

विभेदक रूप में फैराडे का नियम विद्युत क्षेत्र के कर्ल को चुंबकीय फ्लक्स घनत्व के समय के साथ परिवर्तन की दर से संबंधित करता है।

∇×E=−∂B∂t\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}∇×E=−∂t∂B​

दिए गए चुंबकीय क्षेत्र को प्रतिस्थापित करें

हमें चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $\mathbf{B} = 15t$ दिया गया है। हम इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं।

∇×E=−∂(15t)∂t\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial (15t)}{\partial t}∇×E=−∂t∂(15t)​

अवकलन (differentiation) करें

समय t के सापेक्ष 15t का अवकलन करें। t के सापेक्ष 15t का अवकलज 15 है।

∇×E=−(15)=−15\nabla \times \mathbf{E} = -(15) = -15∇×E=−(15)=−15

✅

Core Concepts Used

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फैराडे का नियम मैक्सवेल के समीकरण समय-परिवर्ती क्षेत्र

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा विद्युत चुंबकीय तरंगों के अध्ययन के लिए मौलिक है; हमेशा ऋणात्मक चिह्न को याद रखें, जो लेन्ज़ के नियम का प्रतिनिधित्व करता है, और आगमनात्मक प्रणालियों में ऊर्जा संरक्षण सुनिश्चित करता है।

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