A और B की वर्तमान आयु का योग 36 वर्ष है। चार वर्ष पहले, A की आयु B की आयु की तीन गुनी थी। A की वर्तमान आयु क्य

Question

A और B की वर्तमान आयु का योग 36 वर्ष है। चार वर्ष पहले, A की आयु B की आयु की तीन गुनी थी। A की वर्तमान आयु क्या है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 25 वर्ष. आयु-आधारित समस्याओं को हल करने के लिए, हम दी गई शर्तों के आधार पर आयु को चर (variables) के रूप में परिभाषित करते हैं। कुल योग और अतीत के सापेक्ष आयु संबंध को देखते हुए, हम चरों को अलग करने के लिए रैखिक समीकरणों का एक सेट तैयार करते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
आयु-आधारित समस्याओं को हल करने के लिए, हम दी गई शर्तों के आधार पर आयु को चर (variables) के रूप में परिभाषित करते हैं। कुल योग और अतीत के सापेक्ष आयु संबंध को देखते हुए, हम चरों को अलग करने के लिए रैखिक समीकरणों का एक सेट तैयार करते हैं।

Working Principle: माना A की वर्तमान आयु $A$ है और B की आयु $B$ है। पहली शर्त है $A + B = 36$। चार वर्ष पहले, उनकी आयु क्रमशः $(A - 4)$ और $(B - 4)$ थी। समस्या के अनुसार, $(A - 4) = 3(B - 4)$। समीकरण को हल करने पर: $A = 36 - B$। इसे प्रतिस्थापित करने पर: $(36 - B - 4) = 3(B - 4) \implies 32 - B = 3B - 12 \implies 44 = 4B \implies B = 11$। इसलिए, $A = 36 - 11 = 25$।

Key Formulas: $A + B = S$ — आयु का कुल योग; $(A - n) = k(B - n)$ — $n$ वर्ष बाद $k$ अनुपात में संबंध

Key Points: समय संदर्भ (वर्तमान बनाम अतीत/भविष्य) की पहचान हमेशा करें।; समय में कमी समूह के सभी व्यक्तियों को समान रूप से प्रभावित करती है।; संगति सुनिश्चित करने के लिए अंतिम उत्तर में योग की जांच करें।

Advantages: व्यवस्थित दृष्टिकोण गणना त्रुटियों को कम करता है।; बीजगणितीय विधियाँ सभी आयु समस्याओं पर सार्वभौमिक रूप से लागू होती हैं।

Applications: जनसांख्यिकीय विश्लेषण; अनुमानात्मक विकास मॉडलिंग

Additional Info: दो लोगों के बीच आयु का अंतर समय के साथ स्थिर रहता है।. विकल्प B (20) का अर्थ है कि B, 4 वर्ष पहले 16 वर्ष का होता, लेकिन 20-4=16 और 16-4=12; 16, 12 का तीन गुना नहीं है।

Answer: A सही है — A की वर्तमान आयु 25 वर्ष है, जो कुल योग और अनुपात, दोनों शर्तों को संतुष्ट करती है।

Exam Tip: प्रतियोगी परीक्षाओं में, समय बचाने के लिए हमेशा विकल्पों को 'अतीत की स्थिति' वाले समीकरण में रखकर जांचें।

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