अनंत लंबाई वाले सीधे धारावाही तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा होती है:

Question

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The correct answer is A: तार के स्पर्शरेखीय (tangential) और धारा की दिशा पर निर्भर करती है. एक अनंत लंबाई वाले सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र तार के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाता है। इन क्षेत्र रेखाओं की दिशा किसी भी दिए गए बिंदु पर वृत्त के स्पर्शरेखीय होती है, जो दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम (Right-hand thumb rule) द्वारा निर्धारित होती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक अनंत लंबाई वाले सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र तार के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाता है। इन क्षेत्र रेखाओं की दिशा किसी भी दिए गए बिंदु पर वृत्त के स्पर्शरेखीय होती है, जो दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम (Right-hand thumb rule) द्वारा निर्धारित होती है।

Working Principle: बायो-सावर्ट नियम और दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार, जब किसी तार से धारा प्रवाहित होती है, तो यह संकेंद्रित लूप के रूप में चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। यदि आप अपने दाहिने हाथ के अंगूठे को धारा की दिशा में रखते हैं, तो आपकी मुड़ी हुई उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाती हैं। क्षेत्र सदिश $\vec{B}$ हमेशा त्रिज्यीय सदिश $\vec{r}$ और धारा की दिशा $\vec{I}$ दोनों के लंबवत होता है।

Key Formulas: $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ — एक अनंत तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण, जहाँ $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता (permeability) है।; $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{encl}$ — एम्पीयर का परिपथीय नियम, जो एक बंद पथ के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र को निर्धारित करता है।

Key Points: चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तार के लंबवत संकेंद्रित वृत्त होती हैं।; तार से दूरी $r$ बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम हो जाती है।; धारा की दिशा उलटने पर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा भी उलट जाती है।; चुंबकीय क्षेत्र में कोई त्रिज्यीय (radial) घटक नहीं होता है (B-क्षेत्र पूरी तरह से दिगंशीय (azimuthal) होता है)।

Advantages: दाहिने हाथ का उपयोग करके क्षेत्र की दिशा का अनुमान लगाने के लिए एक सरल विधि प्रदान करता है।

Disadvantages: यह मॉडल एक अनंत लंबाई वाले तार को मानता है; परिमित तारों के लिए, गणना में जटिल समाकलन (integration) की आवश्यकता होती है।

Applications: सोलेनॉइड और टोरोइड का डिज़ाइन।; विद्युत चुम्बकों और इंडक्शन मोटर्स के कार्य सिद्धांत को समझना।

Additional Info: मुक्त स्थान की पारगम्यता $\mu_0 = 4 \pi 	imes 10^{-7} 	ext{ T m/A}$ है।. विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कभी भी अंदर या बाहर की ओर त्रिज्यीय नहीं होती हैं; वे केवल तार के चारों ओर घूमती हैं।. विकल्प C गलत है क्योंकि 'तल के लंबवत' एक गैर-स्पर्शरेखीय दिशा का संकेत देता है।

Answer: A सही है — चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तार के चारों ओर संकेंद्रित गोलाकार लूप बनाती हैं, और इन लूपों पर किसी भी बिंदु पर क्षेत्र सदिश वृत्त के स्पर्शरेखीय होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि विद्युत चुंबकत्व में, गतिमान आवेश चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं जो गैर-रूढ़िवादी (non-conservative) और घूर्णी प्रकृति के होते हैं, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों के विपरीत जो त्रिज्यीय और रूढ़िवादी होते हैं।

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Option B: तार से बाहर की ओर त्रिज्यीय (radial)

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Option C: तार और बिंदु को समाहित करने वाले तल के लंबवत

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Option D: तार की ओर अंदर की तरफ त्रिज्यीय (radial)

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