चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा भंडारण क्षमता विद्युत क्षेत्र की तुलन... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

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ElectricalMachine

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चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा भंडारण क्षमता विद्युत क्षेत्र की तुलना में लगभग ________ गुना अधिक होती है।

A) 50,000

B) 25,000

C) 10,000

D) 40,000

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalMachine

25,000

Quick Summary:

इलेक्ट्रोमैकेनिकल ऊर्जा रूपांतरण उपकरणों (जैसे ट्रांसफार्मर, मोटर और जनरेटर) में, चुंबकीय क्षेत्रों का उपयोग युग्मन माध्यम (coupling medium) के रूप में किया जाता है क्योंकि फेरोमैग्नेटिक पदार्थों में हवा या विद्युत क्षेत्र माध्यम की तुलना में अत्यंत उच्च ऊर्जा भंडारण घनत्व होता है। व्यावहारिक संचालन सीमाओं के लिए, चुंबकीय ऊर्जा घनत्व, हवा में परावैद्युत भंजन (dielectric breakdown) होने से पहले प्राप्त करने योग्य विद्युत ऊर्जा घनत्व से लगभग 25,000 गुना अधिक होता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$W_m = \frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu_0}$ — हवा/मुक्त स्थान में चुंबकीय ऊर्जा घनत्व (J/m³)

$W_e = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$ — हवा/मुक्त स्थान में विद्युत ऊर्जा घनत्व (J/m³)

$\text{Ratio} = \frac{W_m}{W_e} = \frac{B^2}{\mu_0 \epsilon_0 E^2} \approx 25,000$ — सापेक्ष ऊर्जा भंडारण क्षमता अनुपात

⚙️ Working Principle

चुंबकीय क्षेत्र में प्रति इकाई आयतन संचित ऊर्जा $W_m = \frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu}$ द्वारा दी जाती है, जबकि विद्युत क्षेत्र के लिए यह $W_e = \frac{1}{2} \epsilon E^2$ होती है। व्यावहारिक वायु-अंतराल (air-gap) अनुप्रयोगों में, चुंबकीय प्रवाह घनत्व ( $B \approx 1.5\text{ T}$ ) और हवा की परावैद्युत सामर्थ्य ( $E \approx 3 \times 10°6\text{ V/m}$ ) के विशिष्ट सीमा मान लेने पर, अनुपात $\frac{W_m}{W_e}$ का मान लगभग 25,000 प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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वायु-अंतराल विद्युत मशीनों में चुंबकीय प्रवाह घनत्व की व्यावहारिक सीमा लगभग $B \approx 1.5\text{ T}$ होती है (लोहे के संतृप्ति के कारण)।
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हवा में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की व्यावहारिक सीमा परावैद्युत भंजन सामर्थ्य ( $E \approx 3 \times 10°6\text{ V/m}$ ) द्वारा सीमित होती है।
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इस अत्यधिक अंतर (~25,000) के कारण, लगभग सभी भारी शक्ति वाले इलेक्ट्रोमैकेनिकल उपकरण रूपांतरण माध्यम के रूप में विद्युत क्षेत्र के बजाय चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग करते हैं।

✅ Advantages

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उच्च शक्ति स्तरों पर काम करने वाली विद्युत मशीनों के संक्षिप्त डिज़ाइन (compact design) की अनुमति देता है।
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इलेक्ट्रोस्टैटिक उपकरणों की तुलना में चुंबकीय क्षेत्र युग्मन बहुत अधिक टॉर्क घनत्व प्रदान करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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चुंबकीय पदार्थों में कोर हानि (हिस्टैरिसीस और भंवर धारा हानियां) होती हैं।
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फेरोमैग्नेटिक संतृप्ति अधिकतम व्यावहारिक चुंबकीय ऊर्जा घनत्व को सीमित करती है।

🛠️ Applications / Uses

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इलेक्ट्रिक मोटर, जनरेटर, ट्रांसफार्मर और हेवी-ड्यूटी एक्ट्यूएटर का डिज़ाइन।
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चुंबकीय सिद्धांतों पर काम करने वाली इलेक्ट्रोमैकेनिकल ऊर्जा रूपांतरण प्रणालियां।

📄 Additional Information

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मानक स्थिरांक प्रतिस्थापित करने पर: $\mu_0 = 4\pi \times 10°{-7}\text{ H/m}$ , $\epsilon_0 = 8.854 \times 10°{-12}\text{ F/m}$ , $B = 1.5\text{ T}$ , और $E = 3 \times 10°6\text{ V/m}$ से $W_m \approx 8.95 \times 10°5\text{ J/m}^3$ तथा $W_e \approx 39.8\text{ J/m}^3$ प्राप्त होता है।
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अनुपात लेने पर $\frac{8.95 \times 10°5}{39.8} \approx 22,500 \approx 25,000$ प्राप्त होता है।
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विकल्प A (50,000), C (10,000), और D (40,000) विद्युत मशीन सिद्धांत में उपयोग किए जाने वाले इस मानक सैद्धांतिक और अनुभवाश्रित नियतांक से काफी भिन्न हैं।

📊 Diagram / Illustration

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B सही है — चुंबकीय प्रवाह घनत्व ( $1.5\text{ T}$ ) और विद्युत क्षेत्र भंजन सीमाओं ( $3\text{ MV/m}$ ) के विशिष्ट अधिकतम परिचालन मानों को उनके ऊर्जा घनत्व सूत्रों में प्रतिस्थापित करने पर चुंबकीय ऊर्जा क्षमता विद्युत क्षेत्र की तुलना में लगभग 25,000 गुना अधिक प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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चुंबकीय ऊर्जा घनत्व विद्युत ऊर्जा घनत्व इलेक्ट्रोमैकेनिकल ऊर्जा रूपांतरण

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि इलेक्ट्रोस्टैटिक उपकरण (कैपेसिटिव युग्मन) हवा में भंजन (air breakdown) के कारण माइक्रो-स्केल या कम शक्ति वाले MEMS अनुप्रयोगों तक ही सीमित हैं, जबकि पावर मशीनें पूरी तरह से चुंबकीय युग्मन का उपयोग करती हैं।

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