रेखीय गति प्रकार की यांत्रिक प्रणाली में संग्रहीत ऊर्जा का सूत्र ______ है।

Question

Examoogle · Accepted Answer

B: $\frac{1}{2}mv^2$

Explanation & Concepts:
रेखीय स्थानांतरण गति से गुजरने वाली यांत्रिक प्रणालियों में, पिंड के द्रव्यमान और उसके वेग के कारण गतिज ऊर्जा के रूप में ऊर्जा संग्रहीत होती है। रेखीय स्थानांतरण प्रणाली में संग्रहीत गतिज ऊर्जा का सूत्र $\frac{1}{2}mv^2$ है, जहाँ $m$ किलोग्राम में द्रव्यमान है और $v$ मीटर प्रति सेकंड में रेखीय वेग है।

Working Principle: विद्युत-यांत्रिक ऊर्जा रूपांतरण प्रणालियाँ चुंबकीय, विद्युत या यांत्रिक रूपों में ऊर्जा संग्रहीत करती हैं। रेखीय यांत्रिक प्रणालियों में, द्रव्यमान पर लगाया गया बल रेखीय त्वरण का कारण बनता है, जिससे द्रव्यमान और वेग के वर्ग के आनुपातिक गतिज ऊर्जा संग्रहीत होती है।

Key Formulas: $E_{linear} = \frac{1}{2}mv^2$ — रेखीय गति यांत्रिक प्रणाली में संग्रहीत गतिज ऊर्जा; $E_{rotational} = \frac{1}{2}J\omega^2$ — घूर्णन गति यांत्रिक प्रणाली में संग्रहीत गतिज ऊर्जा; $E_{electric} = \frac{1}{2}CV^2$ — विद्युत क्षेत्र (संधारित्र) में संग्रहीत ऊर्जा; $E_{magnetic} = \frac{1}{2}LI^2$ — चुंबकीय क्षेत्र (प्रेरक) में संग्रहीत ऊर्जा

Key Points: रेखीय गति यांत्रिक ऊर्जा भंडारण एक प्रेरक या संधारित्र में विद्युत ऊर्जा भंडारण के अनुरूप है।; रेखीय प्रणालियों में द्रव्यमान $m$ घूर्णन प्रणालियों में जड़त्व आघूर्ण $J$ के अनुरूप है।; रेखीय वेग $v$ घूर्णन प्रणालियों में कोणीय वेग $\omega$ के अनुरूप है।

Advantages: गतिज ऊर्जा और द्रव्यमान के बीच सरल रेखीय संबंध।; विद्युत और यांत्रिक प्रणालियों के बीच सीधा अनुरूप मैपिंग।

Disadvantages: ऊर्जा भंडारण अधिकतम स्वीकार्य रेखीय वेग और यांत्रिक तनाव द्वारा सीमित है।; सतत घूर्णन प्रणालियों के विपरीत रेखीय प्रणालियों में अक्सर स्ट्रोक सीमाओं की आवश्यकता होती है।

Applications: रेखीय प्रेरण मोटर (LIM) और मैग्लेव ट्रेनें।; सोलनॉइड एक्ट्यूएटर्स और विद्युत-यांत्रिक रिले।; रेखीय गति ट्रांसड्यूसर और पोजिशनिंग सिस्टम।

Additional Info: विकल्प A ($\frac{1}{2}J\omega^2$) एक घूर्णन यांत्रिक प्रणाली में संग्रहीत ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।. विकल्प C ($\frac{1}{2}CV^2$) एक संधारित्र के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में संग्रहीत ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।. विकल्प D ($\frac{1}{2}LI^2$) एक प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।

Answer: B सही है — रेखीय गति यांत्रिक प्रणाली में संग्रहीत ऊर्जा का सूत्र $\frac{1}{2}mv^2$ है, जो गतिज ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।

Exam Tip: GATE/ESE परीक्षाओं के लिए हमेशा बल-वोल्टेज और बल-धारा सादृश्य को याद रखें: द्रव्यमान ($m$) F-V सादृश्य में प्रेरकत्व ($L$) और F-I सादृश्य में धारिता ($C$) के समानुरूप होता है।

Examoogle · Answer

Option A: $\frac{1}{2}J\omega^2$

Examoogle · Answer

Option C: $\frac{1}{2}CV^2$

Examoogle · Answer

Option D: $\frac{1}{2}LI^2$

Feature	रेखीय प्रणाली	घूर्णन प्रणाली
गति का प्रकार	स्थानांतरण (रेखीय)	घूर्णन
जड़त्व तत्व	द्रव्यमान ( $m$ )	जड़त्व आघूर्ण ( $J$ )
वेग चर	रेखीय वेग ( $v$ )	कोणीय वेग ( $\omega$ )
संग्रहीत ऊर्जा सूत्र	$\frac{1}{2}mv^2$	$\frac{1}{2}J\omega^2$

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)