दो अनंत समांतर चालकों के बीच लगने वाला बल ________ के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है।

Question

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D: दोनों चालकों के बीच की दूरी

Explanation & Concepts:
मुक्त आकाश (free space) में दो अनंत लंबाई वाले, सीधे, समांतर धारावाही चालकों के बीच प्रति इकाई लंबाई पर लगने वाला बल एम्पीयर के बल नियम से निर्धारित होता है। यह बल चालकों से प्रवाहित होने वाली धाराओं के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Working Principle: एम्पीयर के नियम के अनुसार एक धारावाही चालक अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। जब धारा ले जाने वाले दूसरे समांतर चालक को इस चुंबकीय क्षेत्र के भीतर रखा जाता है, तो यह लॉरेंट्ज़ बल का अनुभव करता है। धाराओं की सापेक्ष दिशाओं के आधार पर, यह अन्योन्यक्रिया एक आकर्षण बल (समांतर धाराओं के लिए) या एक प्रतिकर्षण बल (प्रतिसमांतर धाराओं के लिए) उत्पन्न करती है।

Key Formulas: $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$ — N/m में दो समांतर चालकों के बीच प्रति इकाई लंबाई का बल; $\frac{F}{L} \propto \frac{1}{d}$ — बल और पृथक्करण दूरी के बीच व्युत्क्रमानुपाती संबंध

Key Points: एक ही दिशा में बहने वाली समांतर धाराएं एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं।; प्रतिसमांतर धाराएं (विपरीत दिशाएं) एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं।; एम्पीयर की SI परिभाषा चालकों के बीच इसी बल सूत्र पर आधारित है।

Applications: विद्युत धारा की मानक SI इकाई (एम्पीयर) की परिभाषा।; पावर सिस्टम में उच्च शॉर्ट-सर्किट धाराओं के दौरान बसबारों के बीच यांत्रिक तनाव और बलों की गणना।

Additional Info: विकल्प A गलत है क्योंकि आदर्श सूत्र पतले तंतुमय चालकों को मानता है; जब तक कि आंतरिक क्षेत्र प्रभाव/निकटता प्रभाव पर विचार न किया जाए, तब तक त्रिज्या की उपेक्षा की जाती है।. विकल्प B गलत है क्योंकि बल किसी भी चालक में धारा के सीधे समानुपाती होता है।. विकल्प C गलत है क्योंकि बल धाराओं के गुणनफल ($I_1 I_2$) के समानुपाती होता है, व्युत्क्रमानुपाती नहीं।

Answer: D सही है — दो समांतर धारावाही चालकों के बीच प्रति इकाई लंबाई का बल उनके बीच की पृथक्करण दूरी $d$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: समान दिशा की धाराएं आकर्षित करती हैं, विपरीत दिशा की धाराएं प्रतिकर्षित करती हैं—स्थिरवैद्युत आवेशों (electrostatic charges) का विपरीत नियम जहाँ समान आवेश प्रतिकर्षित करते हैं!

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Option A: चालकों की त्रिज्या

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Option B: चालकों में से एक में प्रवाहित धारा

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Option C: दोनों चालकों में प्रवाहित धारा का गुणनफल

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