वक्र के केंद्र $O$, वक्र बिंदु $T_1$, और स्पर्श बिंदु $T_2$ द्वारा बने समद्विबाहु त्रिभुज पर विचार करें। लंबी जीवा $T_1T_2$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण विक्षेपण कोण $\Delta$ के बराबर होता है। इस केंद्रीय कोण को समद्विभाजित करने पर दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुज बनते हैं जिनकी कर्ण त्रिज्या $R$ के बराबर और सम्मुख भुजा लंबी जीवा की आधी लंबाई ($L/2$) के बराबर होती है। सरल त्रिकोणमिति लागू करने पर, $\sin\left(\frac{\Delta}{2}\right) = \frac{L/2}{R}$, जिससे $L = 2R \sin\left(\frac{\Delta}{2}\right)$ प्राप्त होता है।

प्रतियोगी परीक्षा के प्रश्नों में, मध्य-ऑर्डिनेट ($M = R(1 - \cos(\Delta/2))$), शीर्ष दूरी ($E = R(\sec(\Delta/2) - 1)$), स्पर्श रेखा लंबाई ($T = R \tan(\Delta/2)$), और लंबी जीवा ($L = 2R \sin(\Delta/2)$) के बीच ध्यानपूर्वक अंतर करें क्योंकि विकल्पों में अक्सर इन त्रिकोणमितीय फलनों को आपस में बदल दिया जाता है।