समिट वक्र (summit curve) के लिए वक्र का आदर्श रूप है

Question

Examoogle · Accepted Answer

B: परवलयिक (Parabolic)

Explanation & Concepts:
समिट वक्र का आदर्श रूप एक साधारण परवलय (parabola) होता है क्योंकि यह ग्रेड के परिवर्तन की निरंतर दर प्रदान करता है, जो एक सहज संक्रमण और सुसंगत दृष्टि दूरी (sight distance) सुनिश्चित करता है। यह ज्यामितीय प्रोफ़ाइल अभिकेन्द्रीय बल के समान वितरण की अनुमति देता है और उच्च गति पर यात्रा करने वाले वाहनों के लिए सबसे आरामदायक ऊर्ध्वाधर संक्रमण प्रदान करता है।

Working Principle: समिट वक्र को इस तरह डिज़ाइन किया जाता है कि ग्रेड ($r$) के परिवर्तन की दर पूरे वक्र में स्थिर रहे। चूँकि एक परवलय की ढलान ($dy/dx$) एक रैखिक फलन है, इसलिए इसका द्वितीय अवकलज ($d^2y/dx^2$) स्थिर होता है। परिवर्तन की यह निरंतर दर यह सुनिश्चित करती है कि दृष्टि दूरी में परिवर्तन और विभिन्न ऊर्ध्वाधर ग्रेडिएंट्स के बीच संक्रमण अनुमानित और सुचारू रूप से हो।

Key Formulas: $L = \frac{NS^2}{2(\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2})^2}$ — OSD के लिए समिट वक्र की लंबाई; $L = \frac{NS^2}{4.4}$ — SSD के लिए समिट वक्र की लंबाई (जब $L > SSD$ हो); $y = ax^2$ — एक साधारण परवलयिक वक्र का समीकरण

Key Points: समिट वक्र ऊर्ध्वाधर वक्र होते हैं जिनकी उत्तलता (convexity) ऊपर की ओर होती है।; समिट वक्र के लिए प्राथमिक डिज़ाइन मानदंड दृष्टि दूरी है।; वृत्ताकार वक्र के बजाय परवलय को चुना जाता है क्योंकि यह ग्रेड के परिवर्तन की दर की गणना को सरल बनाता है और बेहतर सवारी गुणवत्ता प्रदान करता है।; ग्रेड के परिवर्तन की निरंतर दर अचानक ऊर्ध्वाधर त्वरण परिवर्तनों को रोकती है।

Advantages: लेवल/ऑफ़सेट की गणना में आसानी।; ग्रेड के परिवर्तन की निरंतर दर प्रदान करता है।; बेहतर दृश्यता और सवारी आराम प्रदान करता है।

Disadvantages: सपाट हिस्सों की तुलना में रात में सीमित दृश्यता।; यदि वक्र बहुत तीव्र है (अर्थात, उच्च $N$ मान), तो वाहन के उछलने की संभावना।

Applications: राजमार्ग ज्यामिति डिज़ाइन।; रेलवे ऊर्ध्वाधर संरेखण।; हवाई अड्डे के रनवे संक्रमण।

Additional Info: मानक IRC (इंडियन रोड्स कांग्रेस) दिशानिर्देश सभी समिट वक्रों के लिए परवलयिक वक्रों के उपयोग को निर्दिष्ट करते हैं।. वृत्ताकार वक्रों से आमतौर पर बचा जाता है क्योंकि जंक्शन बिंदु (PC/PT) पर ग्रेड में परिवर्तन अचानक होता है, जिससे असुविधा होती है।

Answer: B सही है — परवलयिक प्रोफ़ाइल समिट वक्र के लिए आदर्श रूप है क्योंकि यह ग्रेड के परिवर्तन की निरंतर दर बनाए रखता है, जो एक सहज संक्रमण और ड्राइवरों के लिए इष्टतम दृश्यता की सुविधा प्रदान करता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि समिट वक्रों को दृष्टि दूरी के आधार पर डिज़ाइन किया जाता है, जबकि घाटी वक्रों (valley curves) को हेडलाइट दृष्टि दूरी और आराम मानदंडों के आधार पर डिज़ाइन किया जाता है।

Examoogle · Answer

Option A: लेम्निस्केट (Lemniscate)

Examoogle · Answer

Option C: वृत्ताकार (Circular)

Examoogle · Answer

Option D: सर्पिल (Spiral)

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)