एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग 1080 डिग्री है। बहुभुज की ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग 1080 डिग्री है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या कितनी है?

Correct Answer

📐 MA • Math Direct FormulaMathematicsGeometry

Quick Summary:

$n - 2$ प्राप्त करने के लिए कुल योग को सीधे 180 से विभाजित करें, फिर भुजाओं की संख्या $n$ को जल्दी से खोजने के लिए 2 जोड़ें।

📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग = 1080 डिग्री

🔢 Formula Used

Sum=(n−2)×180°\text{Sum} = (n - 2) \times 180°Sum=(n−2)×180°

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

आंतरिक कोण योग सूत्र $(n - 2) \times 180°$ को बाहरी कोण योग के साथ भ्रमित करना जो हमेशा $360°$ होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

सूत्र बताएं

$n$ भुजाओं वाले बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग मानक सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\text{Sum} = (n - 2) \times 180°$

Sum=(n−2)×180°\text{Sum} = (n - 2) \times 180°Sum=(n−2)×180°

दिए गए मान को प्रतिस्थापित करें

सूत्र में आंतरिक कोणों के दिए गए योग ( $1080°$ ) को प्रतिस्थापित करें: $1080° = (n - 2) \times 180°$

1080°=(n−2)×180°1080° = (n - 2) \times 180°1080°=(n−2)×180°

n के लिए हल करें

$n - 2$ ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को $180°$ से विभाजित करें: $\frac{1080}{180} = n - 2 \implies 6 = n - 2$

6=n−26 = n - 26=n−2

अंतिम भुजाओं की गणना करें

$n$ को हल करने के लिए दोनों पक्षों में 2 जोड़ें: $n = 6 + 2 = 8$

n=8n = 8n=8

✅

C सही है क्योंकि सम बहुभुज के लिए गणना की गई भुजाओं की संख्या 8 है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह अवधारणा अक्सर रेलवे और प्रतियोगी परीक्षाओं में बाह्य कोण गुणों और प्रत्येक व्यक्तिगत आंतरिक कोण के माप को खोजने के साथ मिलती है।

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