Join 60,000+ competitive exam aspirants
एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग 1080 डिग्री है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या कितनी है?
6
7
8
9
8
n−2 प्राप्त करने के लिए कुल योग को सीधे 180 से विभाजित करें, फिर भुजाओं की संख्या n को जल्दी से खोजने के लिए 2 जोड़ें।
एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग = 1080 डिग्री
Sum=(n−2)×180°
n−2 प्राप्त करने के लिए कुल योग को सीधे 180 से विभाजित करें, फिर भुजाओं की संख्या n को जल्दी से खोजने के लिए 2 जोड़ें।
आंतरिक कोण योग सूत्र (n−2)×180° को बाहरी कोण योग के साथ भ्रमित करना जो हमेशा 360° होता है।
सूत्र बताएं
n भुजाओं वाले बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग मानक सूत्र द्वारा दिया जाता है: Sum=(n−2)×180°
Sum=(n−2)×180°
दिए गए मान को प्रतिस्थापित करें
सूत्र में आंतरिक कोणों के दिए गए योग (1080°) को प्रतिस्थापित करें: 1080°=(n−2)×180°
1080°=(n−2)×180°
n के लिए हल करें
n−2 ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 180° से विभाजित करें: 1801080=n−2⟹6=n−2
6=n−2
अंतिम भुजाओं की गणना करें
n को हल करने के लिए दोनों पक्षों में 2 जोड़ें: n=6+2=8
n=8
C सही है क्योंकि सम बहुभुज के लिए गणना की गई भुजाओं की संख्या 8 है।
यह अवधारणा अक्सर रेलवे और प्रतियोगी परीक्षाओं में बाह्य कोण गुणों और प्रत्येक व्यक्तिगत आंतरिक कोण के माप को खोजने के साथ मिलती है।