अधिकतम शॉर्ट सर्किट धारा किस स्थिति में होती है?

Question

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A: थ्री फेज फॉल्ट (Three phase fault)

Explanation & Concepts:
एक थ्री-फेज फॉल्ट, जो एक सममित (symmetrical) फॉल्ट है, इसमें तीनों फेज शामिल होते हैं और इसके परिणामस्वरूप ग्राउंड या फेज के बीच सबसे कम संभव प्रतिबाधा (impedance) वाला पथ बनता है। चूंकि पॉजिटिव सीक्वेंस प्रतिबाधा ($Z_1$) आमतौर पर नेगेटिव ($Z_2$) या जीरो-सीक्वेंस ($Z_0$) प्रतिबाधा की तुलना में नेटवर्क में सबसे छोटी होती है, इसलिए संतुलित थ्री-फेज फॉल्ट में शॉर्ट सर्किट करंट किसी भी असंतुलित फॉल्ट स्थिति की तुलना में अधिक होता है।

Working Principle: थ्री-फेज शॉर्ट सर्किट में, फॉल्ट करंट पूरी तरह से जनरेटर के सब-ट्रांसिएंट रिएक्टेंस ($X''d$) द्वारा नियंत्रित होता है, क्योंकि सीक्वेंस नेटवर्क केवल पॉजिटिव सीक्वेंस नेटवर्क तक ही सीमित हो जाता है। असंतुलित फॉल्ट के लिए, $Z_2$ और $Z_0$ जैसी अतिरिक्त प्रतिबाधाएं श्रृंखला या समानांतर में जुड़ जाती हैं, जिससे कुल फॉल्ट प्रतिबाधा बढ़ जाती है और परिणामस्वरूप $I_f = \frac{V}{Z_{eq}}$ के अनुसार फॉल्ट करंट का परिमाण कम हो जाता है।

Key Formulas: $I_{f(3\phi)} = \frac{V_{ph}}{Z_1}$ — थ्री-फेज फॉल्ट करंट सूत्र; $I_{f(LG)} = \frac{3V_{ph}}{Z_1 + Z_2 + Z_0}$ — सिंगल लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट करंट सूत्र

Key Points: थ्री-फेज फॉल्ट सममित होते हैं और करंट परिमाण के मामले में सबसे गंभीर होते हैं।; सब-ट्रांसिएंट करंट वह पीक करंट है जो फॉल्ट के तुरंत बाद होता है।; पॉजिटिव सीक्वेंस प्रतिबाधा ($Z_1$) संतुलित फॉल्ट के लिए प्राथमिक सीमित कारक है।; सिंगल लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट सबसे अधिक बार होते हैं, लेकिन थ्री-फेज फॉल्ट सबसे खराब स्थिति (worst-case) वाले डिज़ाइन लोड का प्रतिनिधित्व करते हैं।

Advantages: सर्किट ब्रेकर साइजिंग के लिए सबसे खराब स्थिति (worst-case scenario) प्रदान करता है; रिले समन्वय गणना को सरल बनाता है

Disadvantages: उपकरणों पर उच्च थर्मल तनाव पैदा करता है; पूरे सिस्टम में गंभीर वोल्टेज गिरावट का कारण बनता है

Applications: स्विचगियर रेटिंग चयन; सुरक्षा प्रणाली रिले सेटिंग

Additional Info: अधिकांश पावर सिस्टम में, सीक्वेंस प्रतिबाधाएं $Z_1 \approx Z_2. विकल्प D (सिंगल लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट) सबसे आम प्रकार का फॉल्ट है, जो 70-80% समय होता है, लेकिन यह सबसे गंभीर नहीं है।

Answer: A सही है — थ्री-फेज फॉल्ट के परिणामस्वरूप अधिकतम शॉर्ट सर्किट करंट होता है क्योंकि सिस्टम प्रतिबाधा केवल पॉजिटिव सीक्वेंस रिएक्टेंस द्वारा सीमित होती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि फॉल्ट विश्लेषण में, 'सममित' का मतलब 'छोटा' नहीं है; थ्री-फेज फॉल्ट सममित होते हैं फिर भी सिस्टम सुरक्षा डिज़ाइन के लिए अधिकतम करंट मान प्रदान करते हैं।

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Option B: डबल लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट (Double line to ground fault)

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Option C: लाइन टू लाइन फॉल्ट (Line to line fault)

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Option D: सिंगल लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट (Single line to ground fault)

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