औसत गहराई की गणना दो क्रमिक अनुभागों की गहराइयों का ________ करके की जाती है।

Question

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The correct answer is B: औसत (averaging). अर्थवर्क गणना के लिए सर्वेक्षण में, दो क्रमिक अनुभागों की औसत गहराई उनकी व्यक्तिगत गहराइयों के अंकगणितीय माध्य (arithmetic mean) की गणना करके निर्धारित की जाती है। यह दृष्टिकोण यह मानता है कि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (cross-sectional area) दो दिए गए स्टेशनों के बीच रैखिक रूप से बदलता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
अर्थवर्क गणना के लिए सर्वेक्षण में, दो क्रमिक अनुभागों की औसत गहराई उनकी व्यक्तिगत गहराइयों के अंकगणितीय माध्य (arithmetic mean) की गणना करके निर्धारित की जाती है। यह दृष्टिकोण यह मानता है कि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (cross-sectional area) दो दिए गए स्टेशनों के बीच रैखिक रूप से बदलता है।

Working Principle: औसत गहराई विधि (जिसे औसत गहराई विधि के रूप में भी जाना जाता है) का उपयोग दो अनुभागों के बीच अर्थवर्क के आयतन का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। यदि $L$ लंबाई से अलग किए गए दो क्रमिक अनुभागों पर गहराइयां $d_1$ और $d_2$ हैं, तो औसत गहराई $d_m$ को $d_m = \frac{d_1 + d_2}{2}$ द्वारा दिया जाता है। यह तटबंधों या कटिंग के लिए आयतन की गणना को सरल बनाता है, हालांकि यह प्रिज्मोइडल सूत्र की तुलना में एक सन्निकटन है।

Key Formulas: $d_m = \frac{d_1 + d_2}{2}$ — दो अनुभागों की औसत गहराई के लिए सूत्र; $V = A_m 	imes L$ — औसत क्षेत्रफल का उपयोग करके आयतन गणना के लिए सूत्र

Key Points: औसत गहराई विधि अर्थवर्क अनुमान के लिए सबसे सरल दृष्टिकोण है।; यह स्टेशनों के बीच अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में रैखिक भिन्नता मानती है।; इसका उपयोग आमतौर पर उच्च-सटीकता वाली परियोजनाओं के बजाय प्रारंभिक अनुमानों के लिए किया जाता है।

Advantages: सरल और त्वरित गणना; न्यूनतम डेटा बिंदुओं की आवश्यकता

Disadvantages: प्रिज्मोइडल सूत्र की तुलना में कम सटीक; यदि भू-प्रोफ़ाइल महत्वपूर्ण रूप से गैर-रैखिक है तो आयतन को अधिक बता सकता है

Applications: प्रारंभिक सड़क निर्माण योजना; छोटे अर्थवर्क परियोजनाओं के लिए आयतन का अनुमान

Additional Info: प्रिज्मोइडल सूत्र मध्य-अनुभाग क्षेत्र को शामिल करके घुमावदार सतहों के लिए अधिक सटीक परिणाम प्रदान करता है।. विकल्प A (जोड़) गलत है क्योंकि यह योग प्रदान करेगा, औसत नहीं।. विकल्प C (घटाव) गलत है क्योंकि यह स्टेशनों के बीच के अंतर से संबंधित है।. विकल्प D (गुणा) गलत है क्योंकि यह गहराई के ज्यामितीय माध्य का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।

Answer: B सही है — औसत अनुप्रस्थ काट प्रोफ़ाइल का अनुमान लगाने के लिए औसत गहराई की गणना दो क्रमिक अनुभागों की गहराइयों का औसत निकालकर की जाती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में उच्च-सटीकता वाले अर्थवर्क गणना के लिए, प्रिज्मोइडल सूत्र $V = \frac{L}{6}(A_1 + 4A_m + A_2)$ को औसत क्षेत्रफल या औसत गहराई विधियों से बेहतर माना जाता है।

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Option A: जोड़ (adding)

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Option C: घटाव (subtract)

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Option D: गुणा (multiplying)

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