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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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10 प्रेक्षणों का माध्य 25 है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को 3 से गुणा किया जाए, तो नया माध्य क्या होगा?
25
75
50
100
75
यदि डेटा सेट के प्रत्येक प्रेक्षण को एक अचर गुणांक 'k' से गुणा किया जाता है, तो डेटा सेट का माध्य भी उसी अचर गुणांक 'k' से गुणा हो जाता है।
प्रारंभिक प्रेक्षणों की संख्या n = 10, प्रारंभिक माध्य = 25, गुणांक = 3।
New Mean=Old Mean×k
यदि डेटा सेट के प्रत्येक प्रेक्षण को एक अचर गुणांक 'k' से गुणा किया जाता है, तो डेटा सेट का माध्य भी उसी अचर गुणांक 'k' से गुणा हो जाता है।
कई छात्र अनावश्यक रूप से प्रेक्षणों का योग निकालते हैं (25×10=250), योग को 3 से गुणा करते हैं (750), और फिर 10 से भाग देते हैं, जो कि समय लेने वाला है।
प्रारंभिक गुणधर्म पहचानें
डेटा सेट का माध्य, प्रेक्षणों के योग और प्रेक्षणों की संख्या का अनुपात होता है। दिया गया है Mean=25 और n=10।
x=25
माध्य का गुणधर्म लागू करें
जब प्रत्येक प्रेक्षण xi को k⋅xi में परिवर्तित किया जाता है, तो नया माध्य k⋅x हो जाता है।
New Mean=3×25
अंतिम परिणाम की गणना करें
प्रारंभिक माध्य को अचर गुणांक 3 से गुणा करने पर नया माध्य प्राप्त होता है।
New Mean=75
विकल्प B सही है क्योंकि डेटा सेट के प्रत्येक प्रेक्षण को एक अचर गुणांक 'k' से गुणा करने पर नया माध्य प्रारंभिक माध्य का 'k' गुना हो जाता है, जो कि 25×3=75 है।
यह गुणधर्म जोड़ या घटाव पर भी लागू होता है: यदि आप प्रत्येक प्रेक्षण में एक अचर 'c' जोड़ते हैं, तो माध्य 'c' बढ़ जाता है। यह प्रतियोगी परीक्षाओं के डेटा व्याख्या अनुभाग में एक महत्वपूर्ण शॉर्टकट है।
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